结论：嫖娼被行政拘留5天，当事人确实有权申请行政复议。以下是对此问题的详细解析：
一、行政复议的法律依据与条件
根据《中华人民共和国行政复议法》第二条，公民、法人或者其他组织认为行政机关的行政行为侵犯其合法权益，有权向行政复议机关提出行政复议申请。在嫖娼被行政拘留的情形下，若当事人认为该行政拘留决定侵犯了其合法权益，如认为处罚过重、事实认定错误或程序违法等，均可以在法定期限内提出行政复议申请。
二、申请行政复议的流程与要求
申请期限：
- 当事人应自知道该行政拘留决定之日起六十日内提出复议申请（法律规定的期限超过六十日的除外）。若因不可抗力或其他正当理由耽误申请期限，期限可自障碍消除之日起继续计算。
申请方式：
- 当事人可以选择书面或口头方式申请行政复议。书面申请需提交行政复议申请书及相关材料；口头申请则应由行政复议机关当场记录申请人的基本情况、复议请求及主要事实和理由。
受理机关：
- 对于县级以上地方各级人民政府工作部门（如公安局）作出的行政拘留决定，当事人可以向该部门的本级人民政府或上一级主管部门申请行政复议。例如，若被县级公安局行政拘留，可向县政府或市公安局申请复议。
申请材料：
- 申请人需提交行政复议申请书、身份证明材料（如身份证复印件）等相关文件，以证明其身份及复议请求的合理性。若认为原处罚决定存在事实认定错误或程序违法，还应提供相关证据材料。
三、行政复议期间的执行问题
- 申请行政复议并不必然导致行政拘留决定的停止执行。但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第一百零七条，被处罚人可以申请暂缓执行行政拘留，需满足一定条件（如认为暂缓执行不致发生社会危险）并提供担保人或交纳保证金。
四、行政复议后的进一步救济途径
- 若对行政复议结果仍然不服，当事人还可以依法向人民法院提起行政诉讼，以进一步维护自己的合法权益。这是行政复议制度之后的一道重要救济途径。
五、法律警示与建议
- 法律警示：嫖娼是违法行为，应当受到法律的制裁和惩罚。尽管当事人有权申请行政复议，但这并不意味着可以逃避法律责任。因此，请务必遵守法律法规，远离任何违法活动。
- 建议：在申请行政复议前，建议当事人充分了解相关法律法规和程序要求，并准备好相关证据材料。若对法律程序不熟悉或认为自身权益受到严重侵害，可以寻求专业律师的帮助，以确保复议申请的顺利进行和合法权益的有效维护。
总结：嫖娼被行政拘留5天，当事人有权在法定期限内申请行政复议。在申请过程中，应遵循相关法律法规和程序要求，并准备好相关证据材料。若对行政复议结果不服，还可以依法提起行政诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。