核心结论：当三个人合伙开饭店，其中一人退出时，如何处理取决于合伙协议的约定以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
合伙协议有明确约定的情况：
- 处理方式：如果合伙协议中明确规定了合伙人退出时的处理方式，如股权转让、退伙结算、违约责任等，那么应首先遵循合伙协议的约定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国合伙企业法》的相关规定，合伙协议是合伙企业设立和运营的基础，合伙人应当遵守合伙协议的约定。
- 建议：在签订合伙协议时，应详细规定合伙人退出的条件和程序，以避免未来可能出现的纠纷。
合伙协议无明确约定或约定不明的情况：
- 协商处理：合伙人之间应首先尝试通过协商达成一致意见，确定退伙人的股权处理、利润分配、债务承担等事项。
- 退伙结算：根据《中华人民共和国合伙企业法》的规定，退伙人在合伙企业中的财产份额的退还办法，由合伙协议约定或者由全体合伙人决定，可以退还货币，也可以退还实物。退伙时有未了结的合伙企业事务的，待该事务了结后进行结算。
- 债务承担：退伙人对其退伙前已发生的合伙企业债务，与其他合伙人承担连带责任。这意味着，即使退伙人已经退出合伙企业，他仍可能需要对其退伙前的债务承担责任。
- 建议：在协商过程中，应充分考虑退伙人的贡献、合伙企业的现状以及未来发展的需要，确保处理结果公平合理。同时，建议将协商结果以书面形式记录下来，并由所有合伙人签字确认，以避免未来可能出现的纠纷。
涉及股权转让的情况：
- 股权转让程序：如果退伙人希望将其在合伙企业中的股权转让给其他合伙人或第三方，应遵循合伙协议和法律法规规定的股权转让程序。
- 优先购买权：根据《中华人民共和国合伙企业法》的规定，经全体合伙人同意，合伙人以外的人依法受让合伙企业财产份额的，经修改合伙协议即成为合伙企业的合伙人，依照修改后的合伙协议享有权利，履行义务。同时，其他合伙人在同等条件下享有优先购买权。
- 建议：在进行股权转让时，应确保转让程序合法合规，避免侵犯其他合伙人的优先购买权或其他合法权益。同时，建议对股权转让的价格、支付方式等事项进行明确约定，以避免未来可能出现的纠纷。
可能涉及的法律后果：
- 违约责任：如果退伙人违反合伙协议的约定或法律法规的规定，可能需要承担违约责任，如赔偿损失、支付违约金等。
- 行政处罚或刑事责任：在极端情况下，如果退伙人的行为涉嫌违法犯罪，如欺诈、挪用资金等，可能需要承担行政处罚或刑事责任。
- 建议：在处理退伙事宜时，应确保所有行为均符合法律法规的规定，避免触犯法律红线。同时，建议对可能涉及的法律后果进行充分评估，并制定相应的风险应对措施。
进一步思考：在处理此类问题时，除了考虑法律因素外，还应充分考虑合伙企业的人合性特点。合伙企业是基于合伙人之间的信任和合作而设立的，因此，在处理退伙事宜时，应尽量保持合伙人之间的和谐关系，避免因为退伙而引发不必要的纠纷和矛盾。如果遇到复杂情况或难以解决的问题，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见和解决方案。