结论前置：中介介绍去厂里工作后被辞退是否合法，需根据辞退原因、合同性质及法律规定综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、明确辞退原因及性质
合法辞退：
- 若你因严重违反工厂规章制度（如多次旷工、严重失职等）被辞退，根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，工厂有权解除劳动合同且通常无需支付经济补偿。例如，若工厂规定一个月内旷工累计达3天视为严重违反规章制度，而你刚好达到此标准，则工厂辞退行为合法。
- 若工厂因经营状况发生严重困难、转产、重大技术革新或经营方式调整，经变更劳动合同后仍需裁减人员，且符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条规定的程序，则辞退行为也合法。但在此情况下，工厂需按你在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向你支付经济补偿。
违法辞退：
- 若工厂无合理合法理由或解除劳动合同程序不符合法律规定（如以工作效率不高为由但未提供明确标准），则构成违法解除。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，工厂需按经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。赔偿金计算依据为你在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年计，不满六个月支付半个月工资。
二、审查与中介及工厂的合同约定
与中介的合同：
- 若你与中介签订的是劳务派遣合同，则实际用工单位为工厂，中介为派遣单位。此时被工厂辞退可能涉及违法解除劳动关系，你可要求中介和工厂共同说明辞退依据并协商补偿方案。若中介承诺稳定工作期限但你在短期内被辞退，且辞退原因非你过错，可要求中介承担相应责任，如退还部分中介费或协助你获得合理补偿。
- 若中介仅提供招聘居间服务，你直接与工厂签订劳动合同，则被辞退属于工厂单方解除劳动合同的情形，中介通常不承担用工责任，但你可要求其退还服务费（若存在虚假承诺）。
与工厂的合同：
- 仔细研读劳动合同，明确双方权利义务，特别是解雇条件、程序及补偿措施。这些条款将作为你维权的重要依据。若工厂违反合同约定或法律规定辞退你，你有权要求工厂承担相应法律责任。
三、维权途径与策略
与工厂协商：
- 首先尝试与工厂人力资源部门或相关负责人沟通，了解辞退具体原因，并表达你的看法和诉求。通过协商可能解决误解或小问题，恢复工作或获得合理补偿。
向中介追责：
- 若辞退原因与中介提供的不准确工作信息有关，或中介在合同中承诺了相关责任但未履行，可与中介协商赔偿或重新安排工作。但需注意，若问题源于你自身工作表现，中介通常不承担责任。
向劳动监察部门投诉：
- 协商无果时，可向当地劳动监察部门投诉。劳动监察部门将调查工厂用工行为，如发现违法辞退等问题，将责令改正并依法处罚。
申请劳动仲裁：
- 准备好劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知等证据，向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会将审理并作出裁决，要求工厂支付赔偿金或其他应得权益。若对仲裁结果不满意，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
四、其他注意事项
保留书面证据：
- 在与中介、工厂沟通过程中，务必保留所有书面证据，包括合同、辞退通知、聊天记录等。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
及时行动：
- 劳动争议仲裁时效为一年，需在权利受损后一年内主张权益。避免因拖延时间而丧失维权机会。
寻求法律援助：
- 如对法律程序和维权方式不熟悉，或遇到复杂法律问题，可向我咨询获取专业法律意见。我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议和支持。
综上所述，面对被中介介绍进厂后被辞退的情况，你应首先明确辞退原因及性质，然后审查与中介及工厂的合同约定，最后根据具体情况选择合适的维权途径与策略。在整个过程中，保持冷静、理性，并妥善保留相关证据，以确保自身权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。