结论：学校老师套取科研经费，若开票方确实不知情，开票方不一定会被终止合作，但可能面临一定的法律风险和合作信任危机；而套取科研经费的老师则可能面临严重的法律后果。以下从开票方和老师两个角度进行详细分析：
从开票方的角度
法律风险：
- 若开票方在不知情的情况下为老师提供了发票，且该发票被用于套取科研经费，开票方可能因“善意取得”原则而免于直接的法律责任，但需证明其确实不知情且无过错。然而，如果税务机关或相关部门在调查过程中发现开票方存在管理疏忽或未能尽到合理的审查义务，开票方仍可能面临一定的行政处罚，如罚款等。
- 此外，如果开票方与老师之间存在某种形式的共谋或明知老师套取科研经费而仍提供发票，那么开票方将构成共同违法或犯罪，面临更严重的法律后果。
合作信任危机：
- 即便开票方在法律上不被追究责任，但此类事件一旦曝光，很可能对开票方的声誉和信誉造成严重影响，导致其他合作伙伴对其产生不信任感，进而影响未来的合作机会。
合作终止的可能性：
- 合作是否终止取决于多种因素，包括合作协议的具体条款、双方的合作历史、事件对双方造成的影响等。如果合作协议中明确规定了对于此类违法行为的处理方式，如终止合作等，那么开票方在面临此类事件时可能会选择终止合作。
从老师的角度
法律后果：
- 老师套取科研经费的行为可能构成贪污罪或职务侵占罪等，具体取决于其身份和行为的性质。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，贪污罪或职务侵占罪的犯罪者将面临有期徒刑、拘役、罚金甚至没收财产等严厉的处罚。
- 此外，老师还可能因违反学校或科研机构的规章制度而面临行政处分，如开除公职、取消科研资格等。
对合作的影响：
- 老师的违法行为不仅可能导致其个人声誉和信誉的丧失，还可能对与其合作的开票方、科研机构等造成负面影响。这种负面影响可能表现为合作项目的中断、科研成果的撤销、资金支持的减少等。
建议：
- 对于开票方而言，应加强对发票开具的审查和管理，确保发票的真实性和合法性，避免卷入不必要的法律纠纷。同时，在合作过程中应保持谨慎和警惕，及时发现并制止可能的违法行为。
- 对于老师而言，应严格遵守法律法规和学校或科研机构的规章制度，诚实守信地开展科研工作。如果面临经济困难或其他问题，应寻求合法合规的解决途径，而非采取违法行为。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。