在遇到打人者逃跑且找不到的情况下，您可以按照以下步骤来处理，以确保您的权益得到最大程度的维护：

一、立即报案并详细描述情况

首先，您应立即前往最近的公安机关报案。在报案时，请尽可能详细地描述被打经过，包括时间、地点、打人者的体貌特征（如身高、体型、发型、衣着等）、逃跑方向以及任何可能有助于识别身份的信息（如打人者的口音、特殊标记等）。这些信息对于警方启动侦查程序至关重要。

二、配合警方进行现场勘查与线索收集

报案后，警方会迅速对案发现场进行勘查，并收集监控录像、证人证言、遗留物品等所有可能与打人者有关的线索。在此过程中，您应全力配合警方的工作，如实回答询问，及时提供新线索，不隐瞒或夸大事实。您的积极配合将有助于加速案件的侦破进程。

三、提供辅助信息协助警方查找

除了现场勘查和线索收集外，您还应积极向公安机关提供打人者的常住地址、工作单位、可能投靠的亲友等信息。这些信息有助于警方缩小查找范围，提高查找效率。同时，如果您知道打人者可能使用的交通工具或通讯方式，也应及时告知警方。

四、利用多种手段追踪打人者

警方在接到报案后，会利用公安内部系统（如人口信息库、车辆信息登记系统等）对打人者的身份和行踪进行查询和分析。此外，警方还会运用人脸识别、视频监控分析等现代技术手段来协助寻找打人者。在必要时，警方还可能在打人者可能逃窜的路线、交通要道设置卡点进行盘查，防止其逃离本地。同时，对交通枢纽如火车站、汽车站、机场等进行布控也是常见的措施。

五、发动社会力量共同寻找

除了警方的努力外，您还可以利用社交媒体等渠道发布寻人信息，提供打人者的照片和相关信息。这样不仅可以扩大查找范围，还能对打人者形成心理压力，促使其投案自首。在发布信息时，请注意保护个人隐私和安全，避免泄露过多个人信息。

六、了解法律依据与处罚

在处理此类事件时，了解相关的法律依据和处罚也是非常重要的。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》和《中华人民共和国刑法》的相关规定，殴打他人或故意伤害他人身体的行为将受到相应的法律制裁。如果受害人伤情鉴定为轻伤及以上，构成故意伤害罪，打人者将面临更严厉的刑事处罚。

七、注意追诉时效

最后，您还需要注意追诉时效的问题。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，违反治安管理行为在六个月内没有被公安机关发现的，将不再处罚。因此，您应尽快报案并配合警方调查，以确保打人者受到应有的法律制裁。

综上所述，面对打人者逃跑且找不到的情况，您应立即报案并配合警方调查，同时利用多种手段和社会力量共同寻找打人者。在整个过程中，保持冷静和理智至关重要。相信在警方的努力和您的积极配合下，打人者终将受到应有的法律制裁。