结论：东西落在店里被拿走且有监控的情况下，警察是否会管，取决于多个因素，包括物品的价值、拿走物品的行为性质以及当地警方的具体处理方式等。但一般来说，如果物品价值较大或拿走物品的行为涉嫌违法犯罪，警察是会介入处理的。
详细分析：
物品价值：
- 如果遗失的物品价值较小，可能被视为一般的遗失物处理。在这种情况下，警方可能会建议店主或失主通过其他途径（如张贴寻物启事、联系当地社区等）来寻找失物。
- 如果物品价值较大，或者具有特殊意义（如身份证、护照等重要证件），警方则更有可能介入调查，因为这可能涉及到盗窃或侵占等违法犯罪行为。
行为性质：
- 如果拿走物品的人明知是他人遗失的物品而故意拿走，且拒不归还，这种行为可能构成侵占罪或盗窃罪（取决于物品的价值和具体情况）。在这种情况下，警方有义务进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
- 如果拿走物品的人是无意的，比如误以为是自己的物品而拿走，或者是在清理店铺时无意中带走了失主的物品，并且愿意归还，那么这种情况可能不构成违法犯罪，警方可能不会深入介入，但会协助双方进行沟通和协调。
当地警方的具体处理方式：
- 不同地区的警方在处理此类案件时可能有不同的标准和程序。有些地区的警方可能更倾向于通过调解来解决纠纷，而有些地区则可能更严格地依法处理。
- 此外，警方的资源和工作负荷也会影响他们对案件的处理方式。如果警方当前工作繁忙，可能无法立即对所有案件都进行深入调查。
法律建议：
- 及时报警：如果发现物品遗失且怀疑被他人拿走，应立即向当地警方报案，并提供监控录像等证据材料。这有助于警方及时介入调查，并增加找回失物的可能性。
- 保留证据：除了监控录像外，还应保留与遗失物品相关的所有证据，如购买凭证、物品照片等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 积极沟通：如果知道拿走物品的人的身份或联系方式，可以尝试与其进行沟通，要求其归还物品。如果沟通无果，再考虑通过法律途径解决。
可能后果：
- 如果拿走物品的行为构成违法犯罪，且警方能够找到嫌疑人并收集到足够证据，那么嫌疑人可能会面临刑事处罚或民事赔偿等法律后果。
- 如果警方无法找到嫌疑人或证据不足，那么失主可能需要通过其他途径（如民事诉讼）来寻求赔偿或找回失物。
总之，东西落在店里被拿走且有监控的情况下，警察是否会管取决于多个因素。但无论如何，及时报警并保留好相关证据都是非常重要的。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。