老人留下的遗产，兄弟姐妹签订的协议书即使没有公证，也是有可能有效的。不过，协议书的有效性会受到多种因素的影响，下面我会从不同角度为你详细分析：

协议书内容合法性

1. 内容合法：如果协议书的内容是合法的，比如明确约定了遗产的分配方式、继承人的权利和义务等，且没有违反法律、行政法规的强制性规定，也没有违背公序良俗，那么这份协议书在法律上就是有效的。公证并不是协议书生效的必要条件，它只是一种增强协议书证明力的方式。

2. 内容违法：如果协议书的内容存在违法之处，比如试图通过协议剥夺法定继承人的继承权，或者约定了违反法律、行政法规的条款，那么这份协议书就是无效的，无论是否公证都无法改变其无效的性质。

协议书签订过程

1. 自愿签订：协议书必须是所有签订人自愿签订的，没有受到任何胁迫、欺诈或误导。如果签订过程中存在这些情形，那么协议书的有效性就会受到质疑，即使已经公证也可能被撤销。

2. 具备完全民事行为能力：签订协议书的兄弟姐妹必须具备完全民事行为能力，能够理解和判断协议书的内容及其法律后果。如果签订人中存在无民事行为能力人或限制民事行为能力人，那么他们签订的协议书可能需要经过法定代理人的同意或追认才有效。

协议书形式要求

1. 书面形式：虽然公证不是协议书生效的必要条件，但为了确保协议书的真实性和合法性，建议采用书面形式签订。书面协议书可以清晰地记录双方的权利和义务，避免口头协议可能带来的争议和误解。

2. 签名或盖章：协议书必须由所有签订人签名或盖章，以表明他们同意协议书的内容。签名或盖章是协议书生效的重要形式要件之一。

实际案例与法律建议

• 实际案例：在实际生活中，有很多兄弟姐妹之间通过签订协议书来分配遗产的案例。只要协议书内容合法、签订过程自愿且具备完全民事行为能力，那么这份协议书就是有效的。当然，如果协议书涉及到大额遗产或复杂法律关系，建议咨询专业律师以确保协议书的合法性和有效性。

• 法律建议：

  • 明确协议书内容：在签订协议书之前，务必明确遗产的范围、分配方式、继承人的权利和义务等关键条款。
  • 自愿签订并保留证据：确保所有签订人都是自愿签订协议书的，并保留好签订过程中的相关证据（如录音、录像等）以备不时之需。
  • 考虑公证增强证明力：虽然公证不是必要条件，但公证可以增强协议书的证明力，使其在法律上更具说服力。如果条件允许，可以考虑对协议书进行公证。

总结来说，老人留下的遗产，兄弟姐妹签订的协议书即使没有公证，只要内容合法、签订过程自愿且具备完全民事行为能力，就是有可能有效的。不过，为了确保协议书的合法性和有效性，建议咨询专业律师并考虑进行公证。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。