老人留下的遗嘱没有公证，也是有效的，但需满足一定条件。下面我将从多个角度为你详细分析：

一、遗嘱的有效要件

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱的有效要件主要包括以下几点：

1. 遗嘱人必须具有遗嘱能力：即遗嘱人必须是完全民事行为能力人，能够清楚表达自己的意愿。
2. 遗嘱必须是遗嘱人的真实意思表示：遗嘱内容必须是遗嘱人自愿、真实的意思表示，没有受到欺诈、胁迫等外部因素的影响。
3. 遗嘱内容必须合法：遗嘱内容不得违反法律、行政法规的强制性规定，不得违背公序良俗。例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的继承权。
4. 遗嘱形式必须合法：虽然公证遗嘱具有较高的法律效力，但并非遗嘱的唯一形式。根据民法典的规定，遗嘱的形式还包括自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等。只要符合相应形式要件，这些遗嘱同样具有法律效力。

二、未公证遗嘱的效力

1. 自书遗嘱：如果老人留下的遗嘱是自书遗嘱，即由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日，那么这份遗嘱在符合上述有效要件的情况下，即使没有公证，也是有效的。
2. 代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱：这些遗嘱形式在符合特定条件（如有两个以上见证人在场见证）的情况下，同样具有法律效力。但需要注意的是，口头遗嘱只在危急情况下可以订立，且危急情况消除后，遗嘱人能够以书面或者录音录像形式立遗嘱的，所立的口头遗嘱无效。

三、公证遗嘱的特殊性

虽然未公证的遗嘱在符合条件下同样有效，但公证遗嘱具有一些特殊性：

1. 更高的证明力：公证遗嘱由公证机构出具，具有更高的证明力。在遗嘱继承纠纷中，公证遗嘱往往更容易被法院采信。
2. 防止伪造和篡改：公证机构在办理遗嘱公证时，会对遗嘱人的身份、遗嘱内容等进行严格审查，并留存相关证据。这有助于防止遗嘱被伪造或篡改。

四、建议

1. 如果老人留下的遗嘱未公证：只要符合遗嘱的有效要件，特别是形式要件，那么这份遗嘱就是有效的。但为了增强遗嘱的证明力，减少继承纠纷的风险，建议考虑对遗嘱进行公证。
2. 如果遗嘱存在争议：在遗嘱继承过程中，如果继承人之间对遗嘱的效力存在争议，可以寻求法律帮助，通过诉讼等方式解决纠纷。

总结来说，老人留下的遗嘱没有公证，只要符合遗嘱的有效要件，特别是形式要件，就是有效的。但为了增强遗嘱的证明力，减少继承纠纷的风险，建议考虑对遗嘱进行公证。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。