独生子女费申请仲裁应前往当地的劳动争议仲裁委员会。以下是对此问题的详细解答：

1. 仲裁机构的选择：

   • 独生子女费争议通常与劳动权益相关，因此应前往当地的劳动争议仲裁委员会进行仲裁申请。劳动争议仲裁委员会是专门处理劳动争议的机构，具有专业的仲裁人员和程序，能够公正、高效地处理此类争议。

2. 仲裁申请的条件：

   • 在申请仲裁前，需要确认自己是否符合仲裁申请的条件。一般来说，只要存在劳动争议，且该争议属于劳动争议仲裁委员会的受理范围，就可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。独生子女费争议，如果与用人单位存在争议，且该争议与劳动权益相关，那么就可以申请仲裁。

3. 仲裁申请的流程：

   • 准备材料：包括仲裁申请书、身份证明、相关证据材料等。仲裁申请书应详细陈述争议的事实、理由和请求，并附上相关证据材料以支持自己的主张。
   • 提交申请：将准备好的材料提交给当地的劳动争议仲裁委员会。提交时，应确保材料的完整性和准确性，以免影响仲裁的进程和结果。
   • 等待受理：劳动争议仲裁委员会在收到申请后，会进行审查并决定是否受理。如果受理，会通知申请人并安排开庭时间；如果不受理，会说明理由并告知申请人其他救济途径。
   • 参加仲裁：在开庭时，申请人应按时参加仲裁，并陈述自己的主张和提供证据。仲裁庭会根据双方的主张和证据进行裁决，并出具仲裁裁决书。

4. 注意事项：

   • 时效性：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。因此，在发现独生子女费争议后，应及时申请仲裁，以免超过时效期间而丧失救济权利。
   • 证据收集：在申请仲裁前，应尽可能收集相关证据材料以支持自己的主张。证据材料应真实、合法、有效，并能够证明争议的事实和理由。
   • 法律咨询：如果对仲裁流程或法律条款有疑问，可以向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和指导。

综上所述，独生子女费申请仲裁应前往当地的劳动争议仲裁委员会，并按照规定的流程和条件进行申请。在申请过程中，应注意时效性、证据收集和法律咨询等问题，以确保自己的权益得到有效维护。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。