结论：公司一般不能仅因为员工老公在竞争对手上班就辞退员工，但具体还需根据实际情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、法律层面
劳动合同的解除条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，如员工严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害、被依法追究刑事责任等。
- 员工老公在竞争对手上班，并不直接构成公司可以解除劳动合同的法定理由。
反不正当竞争与保密义务：
- 如果员工本身违反了公司的保密义务或竞业限制协议，如泄露公司机密、利用公司资源为竞争对手谋利等，公司有权依据相关协议或法律规定解除劳动合同。
- 但仅凭员工老公在竞争对手上班，并不能直接推断员工违反了保密义务或竞业限制。
就业歧视的禁止：
- 法律禁止用人单位因员工的家庭关系、社会关系等因素进行就业歧视。
- 如果公司仅因员工老公在竞争对手上班就辞退员工，可能构成就业歧视，员工有权依法维护自己的权益。
二、实际操作层面
公司规章制度：
- 公司应制定明确的规章制度，规定哪些行为构成严重违反公司规定，以及相应的处罚措施。
- 如果公司规章制度中未明确规定员工老公在竞争对手上班属于严重违反规定的行为，公司则不能以此为由辞退员工。
证据收集与证明：
- 如果公司认为员工存在违反公司规定或竞业限制的行为，需要收集充分的证据来证明。
- 仅凭员工老公在竞争对手上班这一事实，并不足以构成充分的证据来支持公司的辞退决定。
协商与沟通：
- 在处理此类问题时，公司应首先与员工进行协商和沟通，了解员工的想法和情况。
- 如果员工能够证明自己并未违反公司规定或竞业限制，公司应考虑撤销辞退决定或采取其他合理的处理措施。
三、建议与风险提示
对于员工：
- 如果公司仅因员工老公在竞争对手上班就提出辞退，员工应首先与公司进行沟通协商，了解公司的具体理由和依据。
- 如果公司无法提供充分的证据或理由，员工可以依法向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，维护自己的合法权益。
对于公司：
- 公司在制定规章制度和解除劳动合同时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保程序的合法性和合理性。
- 在处理涉及员工家庭关系或社会关系的问题时，应谨慎行事，避免构成就业歧视或侵犯员工的合法权益。
总结：公司不能仅凭员工老公在竞争对手上班就辞退员工，除非员工本身存在违反公司规定或竞业限制的行为，并且公司能够提供充分的证据来证明。在处理此类问题时，双方应保持沟通协商，依法维护自己的权益。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议。