您好，关于您提出的“孩子随母姓是否合法”的问题，我可以给您一个清晰且详细的解答。

首先，根据我国的法律规定，孩子随母姓是完全合法的。我国公民依法享有姓名权，这是公民的基本权利之一。在行使这一权利时，虽然原则上孩子应当随父姓或者母姓，但法律并未强制规定必须随父姓。

具体来说，《中华人民共和国民法典》第一千零一十五条明确规定，自然人应当随父姓或者母姓，但同时也列出了几种可以在父姓和母姓之外选取姓氏的情形，包括：

1. 选取其他直系长辈血亲的姓氏；
2. 因由法定扶养人以外的人扶养而选取扶养人姓氏；
3. 有不违背公序良俗的其他正当理由。

虽然这些条款主要列举了可以在父姓和母姓之外选取姓氏的情形，但它们也间接确认了孩子随母姓的合法性，因为随母姓并不属于需要特殊理由才能选择的情形，而是被法律明确认可的一种选择。

此外，从实际操作的角度来看，新生儿落户时，父母可以根据自己的意愿选择让孩子随父姓或母姓，这并不会受到任何法律上的阻碍或限制。当然，如果父母希望孩子使用其他姓氏（如上述列举的特殊情形），则需要提供相应的证明材料和理由。

综上所述，孩子随母姓是完全合法的，这是我国法律赋予公民的基本权利之一。如果您在办理相关手续时遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时咨询当地公安机关或相关部门。