针对您提出的问题，即“父亲去世，另外的父亲（这里我理解您可能指的是继父或者养父等非生父的情况）是否可以申请孩子的监护人”，我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细解答。

首先，我们要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人。在正常情况下，这种法定的监护职责一直延续到子女成年后终止。然而，当父母中的一方去世，或者父母双方都没有监护能力，或者被撤销了监护人资格时，就需要由其他有监护能力的人来担任监护人。

对于您提到的情况，如果孩子的生父去世，那么孩子的监护权并不会自动转移到所谓的“另外的父亲”（如继父或养父）身上，除非该“另外的父亲”已经通过法律程序成为了孩子的法定监护人，比如通过收养程序成为了养父，或者与孩子的生母结婚并依法承担了监护责任成为了继父，并且在实际生活中确实在履行监护职责。

在生父去世且没有其他法定监护人（如生母也去世或没有监护能力）的情况下，根据《中华人民共和国民法典》第二十七条的规定，有监护能力的人按顺序担任监护人：第一顺序是祖父母、外祖父母；第二顺序是兄、姐；第三顺序是其他愿意担任监护人的个人或者组织，但须经未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。

因此，如果“另外的父亲”希望成为孩子的监护人，他需要满足以下条件之一：

1. 他已经是孩子的法定监护人（如养父或依法承担监护责任的继父）；
2. 在没有其他法定监护人的情况下，他属于有监护能力的人，并且按照法律规定的顺序被指定为监护人，或者经过协商、法院指定等程序成为了监护人。

总的来说，监护权的确定是一个复杂的法律过程，需要考虑到多种因素，包括孩子的利益、监护人的能力、家庭关系等。如果“另外的父亲”希望成为孩子的监护人，建议他咨询专业的法律人士，了解具体的法律程序和要求，以便更好地维护孩子的权益。