结论前置：责令工厂停产期间私自生产，工厂将面临包括经济罚款、吊销证照、强制关停、行政拘留乃至刑事处罚等一系列严厉的法律后果。

详细分析：

1. 法律依据及一般规定：

   • 责令工厂停产是行政管理部门对违反相关法律法规（如安全生产、环境保护等）的工厂采取的一种行政处罚措施。工厂在接到责令停产的决定后，必须立即停止生产活动，进行整改。
   • 停产的决定通常由相关行政执法机关作出，并会明确停产的期限和整改要求。

2. 可能面临的处罚种类：

   • 经济罚款：根据违法行为的严重程度，工厂可能被处以不同金额的罚款。罚款的数额会根据具体法律法规和违法情节的严重性来确定。
   • 吊销相关证照：如果工厂拒不执行停产决定或私自生产，其营业执照、生产许可证等相关证照可能会被吊销，从而失去合法生产资格。
   • 强制关停：执法部门有权采取查封生产设备、扣押产品、拉闸断电等强制措施，阻止私自生产的行为。
   • 行政拘留：对于情节严重、态度恶劣的工厂负责人或直接责任人，可能会面临行政拘留的处罚。
   • 刑事处罚：如果私自生产行为导致严重后果，如发生重大安全事故或环境污染事件，构成犯罪的，将依法追究刑事责任，可能涉及《刑法》中的重大责任事故罪、污染环境罪等罪名。

3. 具体法律后果示例：

   • 假设工厂因违反安全生产规定被责令停产整顿，但在整顿期间私自恢复生产，导致发生安全事故，造成人员伤亡和财产损失。在此情况下，工厂不仅可能面临巨额的经济罚款，还可能被吊销生产许可证，工厂负责人可能面临行政拘留甚至刑事处罚。

4. 建议与警示：

   • 工厂应严格遵守相关法律法规，接到责令停产的决定后，应立即停止生产活动，并按照要求进行整改。
   • 在整改期间，工厂应积极配合行政执法机关的检查和监督，确保整改工作到位。
   • 整改结束后，工厂应向行政执法机关申请复查，经检查合格后方可恢复生产。
   • 避免因私自生产而引发不必要的法律风险、经济损失和信誉损失。

后续行动建议：如果工厂已经面临责令停产的情况，或者担心在停产期间可能面临私自生产的法律风险，建议立即咨询专业律师，了解具体的法律义务和风险防控措施。作为晏小利律师，我专注于医疗纠纷、刑事辩护、婚姻家庭、合同纠纷、劳动纠纷、交通事故等领域，如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。