关于第二顺序继承人死亡后，其子女是否还有继承权的问题，结论如下：

1. 在一般情况下，第二顺序继承人死亡后，其子女并不直接享有继承权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序为：第一顺序是配偶、子女、父母；第二顺序是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，才由第二顺序继承人继承。因此，如果第二顺序继承人（如兄弟姐妹）已经去世，他们自然无法继承遗产，其子女也并不直接继承该第二顺序继承人的位置。

2. 在特定条件下，第二顺序继承人的子女可能享有代位继承权。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十八条的规定，被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡的，由被继承人的兄弟姐妹的子女代位继承。这意味着，如果第二顺序继承人（如被继承人的兄弟姐妹）先于被继承人死亡，且存在直系晚辈血亲（如子女），那么这些直系晚辈血亲有权代位继承其父母（即第二顺序继承人）原本有权继承的遗产份额。但需要注意的是，代位继承仅适用于法定继承，且代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。

3. 如果第二顺序继承人在被继承人死亡后、遗产分割前去世，其子女可能享有转继承权。在这种情况下，第二顺序继承人原本应继承的遗产份额不会因其死亡而消失，而是会转给其法定继承人（包括子女）。这种情况被称为转继承，它允许第二顺序继承人的子女继承其父母应继承但尚未实际取得的遗产份额。

法律建议：

• 在处理此类继承问题时，首先需要明确继承顺序和代位继承、转继承的适用条件。
• 如果存在遗嘱，且遗嘱内容与法定继承顺序或代位继承、转继承的规定相冲突，那么应按照遗嘱内容进行继承。
• 由于继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产分配，建议在处理时咨询专业律师（即直接向我咨询），以确保继承权的合法性和有效性。

可能遇到的法律后果：

• 如果未能正确理解和应用继承法规定，可能会导致继承权纠纷或遗产分配不公。
• 在某些情况下，错误的继承处理甚至可能引发法律诉讼，给当事人带来不必要的麻烦和损失。

因此，在处理第二顺序继承人死亡后其子女继承权的问题时，务必谨慎对待，并遵循相关法律法规的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。