核心结论：在没有书面租车合同的情况下，租用出租车发生交通事故导致租车人死亡，涉及责任认定和赔偿问题，需从多个角度分析，包括事故责任划分、出租方责任、保险理赔等。以下是具体分析：

1. 事故责任划分
   交通事故责任通常由交警部门根据现场情况、行车记录、证人证言等综合认定。若租车人（死者）在事故中负主要或全部责任，则赔偿范围可能受限；若对方车辆负主要责任，则对方需承担主要赔偿责任。

   • 关键点：需尽快获取交警出具的《交通事故责任认定书》，这是后续索赔的核心依据。

2. 出租方的责任
   即使没有书面合同，若出租方存在过错（如车辆未年检、刹车失灵等机械故障，或未告知车辆隐患），仍需承担部分或全部责任。

   • 法律依据：根据《民法典》第1209条，因租赁、借用等情形机动车所有人、管理人与使用人不是同一人时，发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，由机动车使用人承担赔偿责任；机动车所有人、管理人对损害的发生有过错的，承担相应的赔偿责任。
     
   • 举证重点：需证明出租方未尽到安全保障义务（如车辆维护记录、出租方承诺等）。

3. 保险理赔问题

   • 出租车商业险：若车辆投保了交强险和商业三者险，保险公司需在责任范围内赔偿。但需注意：
     
     • 租车人是否具备合法驾驶资格（如无证驾驶，保险公司可能拒赔）；
       
     • 事故是否属于免责条款范围（如酒驾、逃逸等）。
       
   • 乘客险（如有）：若死者是乘客，可主张出租车公司投保的乘客险赔偿。
     
   • 操作建议：立即联系出租方和保险公司，要求报案并保留理赔材料（如保险单、事故认定书等）。

4. 无书面合同的法律风险
   缺乏书面合同可能增加举证难度，但可通过其他证据证明租赁关系（如转账记录、聊天记录、证人证言等）。

   • 应对策略：收集所有能证明租赁事实的证据，并强调出租方未履行合同义务（如未提供安全车辆）。

5. 赔偿范围与程序

   • 赔偿项目：包括死亡赔偿金、丧葬费、被扶养人生活费、精神损害抚慰金等（具体按当地标准计算）。
     
   • 索赔途径：
     
     1. 与对方司机、出租方协商；
        
     2. 向保险公司申请理赔；
        
     3. 通过诉讼解决（需在3年诉讼时效内提起）。

行动建议：

1. 立即联系交警部门获取事故认定书；
   
2. 收集车辆信息、保险单、租赁证据等材料；
   
3. 咨询专业律师，评估出租方和保险公司的责任比例；
   
4. 尽快启动索赔程序，避免超过时效。
   

如有进一步疑问或需要具体协助，可直接向我提问，我会结合案件细节提供更精准的建议。