针对您提出的“租车没签租车合同出事故怎么理赔”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使没有签订书面的租车合同，您与出租方之间的租赁关系仍然可能通过其他证据来证明，如转账记录、聊天记录、车辆交接单等。这些证据在后续的事故处理和理赔过程中将起到关键作用。
接下来，我们分情况讨论事故的理赔方式：
己方责任事故：
- 如果事故责任在您（承租人），那么根据《民法典》的相关规定，您需要先承担事故责任。
- 赔偿顺序上，首先由车辆的交强险和商业险在责任限额内进行赔偿。
- 如果保险赔偿不足，那么不足部分需要由您（承租人）来承担。
- 另外，如果车辆的质量问题影响了事故的发生，且出租方有过错（如未提供符合安全标准的车辆），那么出租方也需要承担相应的赔偿责任。
第三方责任事故：
- 如果事故责任在第三方，那么由第三方按照责任划分来承担赔偿责任。
- 在这种情况下，您（承租人）通常不需要承担事故责任，但需要配合出租方和第三方进行事故处理和理赔。
双方有争议的情况：
- 如果双方在事故责任和赔偿问题上存在争议，首先应该尝试通过协商来解决。
- 如果协商不成，那么任何一方都可以收集相关证据（如转账记录、聊天记录、事故现场照片、交警出具的事故责任认定书等），向法院提起诉讼。
- 法院将根据双方提供的证据，结合交易习惯和实际情况，来判定责任和确定赔偿金额。
最后，我想强调的是，即使没有签订书面的租车合同，您仍然有权通过合法途径来维护自己的权益。关键在于您需要提供能够证明租赁关系和损失的有效证据。因此，在租车过程中，建议您尽量保留好相关的转账记录、聊天记录等证据，以备不时之需。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。