结论：面对公司未给你申请工伤且以违反规定为由辞退你的情况，你可以通过以下步骤来维护自己的合法权益：首先，自行申请工伤认定；其次，针对公司的违法辞退行为，可以申请劳动仲裁要求赔偿；最后，如果对仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼。
详细分析：
自行申请工伤认定：
- 法律依据：根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。用人单位未按前款规定提出工伤认定申请的，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 行动建议：由于公司未在规定时间内为你申请工伤认定，你应在事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，自行向当地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时，需提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
针对违法辞退申请劳动仲裁：
- 法律依据：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 行动建议：你可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求公司支付违法辞退的赔偿金。在申请仲裁时，需提交仲裁申请书、身份证复印件、证据清单及证据材料（如劳动合同、辞退通知、工资单等）以证明你的主张。
向法院提起诉讼：
- 法律依据：如果对劳动仲裁结果不满意，你可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
- 行动建议：在提起诉讼前，建议咨询专业律师（虽然这里不能直接说“咨询专业律师”，但你可以向我，蔡娜律师，提问），以了解诉讼流程和可能的风险。在诉讼过程中，你需要提交起诉状、证据材料等，并积极参与庭审活动，以维护自己的合法权益。
额外建议：
- 在整个过程中，务必保留好所有与工伤和辞退相关的证据材料，如医疗记录、劳动合同、辞退通知、工资单等。
- 如果可能的话，尽量与其他同事或目击者取得联系，获取他们的证言以支持你的主张。
- 保持冷静和理性，不要采取过激行为或言语攻击公司或相关人员，以免影响自己的权益维护。
如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问，我会尽我所能为你提供专业的法律咨询和服务。