针对您提出的“老人在医院抢救无效死亡谁出具死亡证明”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

当老人在医院抢救无效死亡时，死亡证明应由负责救治的医师填写并出具《居民死亡医学证明(推断)书》。这是根据相关规定，对于在医疗卫生机构或者来院途中死亡的情况，明确由负责救治的医师来签发此证明。

具体来说，这个过程通常包括以下几个步骤：

1. 医师填写：在老人被确认死亡后，负责救治的医师会根据老人的死亡情况，填写《居民死亡医学证明(推断)书》。这份证明会详细记录老人的基本信息、死亡时间、死亡原因等关键信息。

2. 医院盖章：填写完毕后，医院会在证明上加盖公章，以确认其真实性和有效性。

3. 家属领取：随后，家属可以凭借相关身份证明，到医院的相关部门领取这份死亡证明。

此外，我还想补充一些相关信息，以便您更全面地了解死亡证明的办理流程：

• 如果老人在家中、养老服务机构或其他场所正常死亡，那么死亡证明应由现住地所在的乡镇（街道）卫生院或社区卫生服务中心开具。
• 对于未经救治的非正常死亡情况，如意外、自杀等，应由公安司法部门签发《居民非正常死亡证明》。

死亡证明是销户、殡葬等人口管理的重要凭证，因此请务必妥善保管。在办理后续手续时，如户籍注销、火化等，都需要提供这份证明。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。