针对您提出的问题，即老人在医生到达现场死亡后由谁开具死亡证明，以下是我的详细解答：

首先，我们需要明确的是，死亡证明的开具与死亡发生的地点和情况密切相关。根据相关规定，我们可以将情况分为几类来讨论：

1. 在医疗卫生机构救治或前往医疗卫生机构救治途中死亡：

   • 如果老人在医疗卫生机构内接受救治过程中死亡，或者是在前往医疗卫生机构的途中（包括120出车或出诊医生到现场时已死亡）死亡，那么死亡证明应由负责救治或接诊的执业医师（或执业助理医师）签发。

2. 在公民家中、养老服务机构或其他非医疗卫生机构正常死亡：

   • 如果老人是在家中、养老服务机构或其他非医疗卫生机构正常死亡，那么死亡证明应由乡镇（街道）卫生院（或社区卫生服务中心）根据有关申报材料进行调查后开具。这种情况下，虽然医生不是直接在场救治，但卫生院或社区卫生服务中心会依据相关程序和规定进行调查，并出具死亡证明。

3. 涉及非正常死亡的情况：

   • 如果老人的死亡涉及或疑似刑事案件，或者负责救治或接诊的执业医师对家属申报的死亡原因判定可疑或难以判断死因性质，那么应当报警通知公安机关办案单位或辖区公安派出所开展调查。
   • 经调查后，如果排除非正常死亡，那么死亡证明仍由负责救治或接诊的执业医师（或执业助理医师）根据公安机关出具的“公安部门涉尸事（案）件调查表”签发。
   • 如果属于非正常死亡，那么死亡证明则由公安机关办案单位或辖区公安派出所签发。

针对您提出的具体情况，即老人在医生到达现场时已经死亡，且没有提及涉及刑事案件或死因可疑的情况，因此可以判断为在医疗卫生机构外（但医生已到达现场）的正常死亡。不过，由于医生已经到达现场，且通常这类情况会由出诊的医疗机构进行后续处理，所以在实际操作中，很可能是由出诊的执业医师（或执业助理医师）根据现场情况和相关规定签发死亡证明。如果现场情况复杂或存在疑问，医疗机构可能会与公安机关协调处理。

综上所述，老人在医生到达现场死亡后，死亡证明的开具通常取决于死亡的具体情况和地点。在大多数情况下，如果医生已经到达现场且能够判断死因，那么死亡证明将由出诊的执业医师（或执业助理医师）签发。如果涉及复杂情况或疑问，则可能需要与公安机关协调处理。