病人死亡后医院不开死亡证明是不合法的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国执业医师法》：
- 根据该法，医师在执业活动中享有在注册的执业范围内进行医学诊查、疾病调查等权利，同时也必须履行遵守法律、法规，遵守技术操作规范的义务。开具死亡证明是医师的法定职责之一，且这一职责的履行不应与医疗费用的支付挂钩。
《医疗事故处理条例》：
- 该条例明确规定，医疗机构应当按照国务院卫生行政部门规定的要求，书写并妥善保管病历资料，包括死亡病例的讨论记录、上级医师查房记录等。这表明，医疗机构有义务按照法律规定处理死亡病例的相关事宜，包括开具死亡证明。
《国家卫生计生委公安部民政部关于进一步规范人口死亡医学证明和信息登记管理工作的通知》：
- 该通知明确规定，医疗卫生机构作为签发单位，应严格履行死亡报告和死亡证明的开具及管理职责。死亡证明的开具是基于医疗行为的结果，是对患者死亡事实的确认，与医疗费用支付是两个独立的法律关系。
二、医院应履行的义务
- 当患者在医院内死亡后，医院作为专业的医疗机构，有责任和义务基于其职责及时、准确地为患者出具死亡证明。这是医院必须履行的法定义务，与患者或其家属是否已结清医疗费用无直接关联。医院不得以费用未结清为由拒绝或拖延出具死亡证明。
三、医院拒绝开具死亡证明的后果
- 医院若因费用未结清而拒绝开具死亡证明，将给患者家属带来极大的不便和损失。首先，没有死亡证明，家属可能无法顺利办理患者的丧葬事宜；其次，也可能导致家属无法获得应有的保险赔偿、抚恤金等合法权益；最后，还可能影响家属正常办理户籍注销等后续事务。这些后果严重侵犯了死者家属的合法权益。
四、维权途径与建议
- 沟通协商：首先尝试与医院进行沟通协商，明确表达自己的需求和法律依据，要求医院按照规定出具死亡证明。
- 投诉举报：若协商无果，可以向医院的上级管理部门或卫生健康主管部门进行投诉举报，请求其介入处理。
- 法律途径：在必要时，可以通过法律途径来维护自己的合法权益，如向法院提起诉讼，要求医院履行出具死亡证明的义务。
总结与建议：
病人死亡后医院不开死亡证明是不合法的行为。患者家属在遇到此类问题时，应保持冷静和理性，通过沟通协商、投诉举报或法律途径来维护自己的合法权益。同时，也建议医院加强内部管理，确保在履行法定义务时不受其他非法律因素的干扰。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。