您好，非常理解您因为遗失《死亡证明》而需要补办却遇到困难的焦急心情。针对您提出的问题，我会根据一般的办理流程和葫芦岛市中心医院的具体规定，给您提供详细的解答和建议。

首先，根据常规流程，如果《死亡证明》遗失，通常可以由原申请者（一般是死者的签字家属或委托人）持有效身份证件向签发单位申请补发一次。这是基于《死亡医学证明办理指南》中的明确规定，旨在保障家属的合法权益。

针对葫芦岛市中心医院的具体情况，根据其公开信息，补发《死亡证明》需要提供以下材料：

1. 身份证明材料：这包括公安部门出具的涵盖死者基本信息的户口簿或户口注销证明，或者死者在医疗机构诊治的有死亡记录的医院病志。这些材料用于证明死者的身份和死亡事实。

2. 办理人身份证明原件及复印件：这是为了确认申请补发人的身份，确保补发流程的合法性和安全性。

在准备好上述材料后，您需要向《死亡证明》的原签发单位（即葫芦岛市中心医院或相关社区卫生服务中心）提出补发申请。医院或社区卫生服务中心在收到申请后，会进行调查核实，确认无误后，会予以补发一次。

关于补发的具体办法，如果已办理户籍注销及殡葬手续，且死亡日期在规定时间之后（如葫芦岛市中心医院规定的是2014年1月1日以后），且死亡登记系统内可查到相关信息，那么可以向原签发单位申请补发一次，但通常仅补发“家属留存联”。如果死亡日期在规定时间之前，或者无法在系统内查到相关信息，那么补发流程可能会更加复杂，需要提供更多的证明材料。

在补发时，医院或社区卫生服务中心会在第一联及补发联的“医疗卫生机构盖章”栏注明“补发”及补发时间，以确保补发的《死亡证明》与原始证明有所区分。

如果您在葫芦岛市中心医院申请补发时遇到困难，我建议您：

1. 再次确认所需材料：确保您提供的所有材料都是完整、准确且有效的。

2. 联系医院相关部门：如葫芦岛市中心医院提供的盖章联系电话，咨询具体的补发流程和所需材料，或者了解是否有其他特殊的补发要求。

3. 寻求帮助：如果医院仍然拒绝补发，您可以考虑向当地的卫生健康部门或相关政府部门寻求帮助，了解是否有其他途径可以解决您的问题。

希望以上解答和建议能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。