针对您提出的“老人在医院去世，死亡证明当时没开怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，死亡证明是医疗卫生机构出具的、说明居民死亡及其原因的医学证明，是进行户籍注销、殡葬等人口管理的重要凭证。如果老人在医院去世时没有及时开具死亡证明，您可以通过以下步骤来补办：
一、补办死亡证明的条件与所需材料
条件：
- 死亡证明遗失或未及时开具。
- 申请人（通常是死者家属）需持有有效身份证件。
所需材料：
- 申请人（死者家属）的有效身份证件原件（如身份证、户口本等）。
- 如果可能的话，提供老人去世时的相关医疗记录或医院出具的其他相关证明文件（虽然这不是必需的，但有助于加快补办流程）。
二、补办死亡证明的流程
联系原签发单位：
- 您需要联系老人去世时所在的医院，了解补办死亡证明的具体流程和所需材料。
提交申请：
- 按照医院的要求，填写相关的申请表格，并提交上述所需材料。
等待审核与补发：
- 医院会对您的申请进行审核，确认无误后，会为您补发死亡证明。
- 根据相关规定，如果已办理户籍注销及殡葬手续的，医院可能仅补发第三联；未办理户籍注销及殡葬手续的，则补发第二至第四联。
- 补发的死亡证明上会在第一联及补发联注明“补发”及补发时间。
三、注意事项
及时补办：
- 死亡证明是办理后续丧事和户籍注销等手续的重要凭证，因此建议您尽快补办。
保留好补办证明：
- 补办后的死亡证明与原始证明具有同等法律效力，请妥善保管。
了解当地政策：
- 不同地区对于死亡证明的补办流程可能有所不同，因此建议您在补办前先了解当地的具体政策。
四、特殊情况处理
- 如果老人是在医疗机构外去世的，且您需要补办死亡证明，那么根据属地化管理原则，您可能需要联系死亡地点所属的街道或乡镇社区卫生机构进行补办。
- 如果老人是非正常死亡（如交通事故、自杀等），那么您可能需要先联系公安机关办案单位或辖区公安派出所，按照他们的要求办理相关手续后，再到医院或社区卫生机构补办死亡证明。
希望以上解答能够帮助您顺利补办死亡证明。如果您在补办过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我或相关机构进行咨询。