在老人送往医院途中死亡的情况下，死亡证明通常由负责抢救的医疗机构出具。以下是对此问题的详细分析：
一、死亡证明出具的一般原则
根据相关规定，死亡证明是证明公民死亡事实的法律文件，通常由具有医疗资质的机构或公安机关出具。在老人送往医院途中死亡的情况下，如果老人是在医疗机构（如救护车）的抢救过程中死亡，那么死亡证明应由负责抢救的医疗机构出具。这是因为医疗机构在抢救过程中对老人的生命体征进行了监测和记录，能够准确判断老人的死亡时间和原因。
二、特殊情况下的死亡证明出具
如果老人在送往医院途中已经死亡，且未接受任何医疗机构的抢救：
- 在这种情况下，如果老人是在家中或其他非医疗机构场所死亡，且家属能够确认老人已经死亡，那么死亡证明可能由当地的公安机关出具。公安机关在接到报案后，会派员到现场进行勘查，并出具死亡证明。
- 如果老人在送往医院的途中，如救护车未到达前或未实施抢救措施前已经死亡，且家属或目击者能够确认，理论上也可由公安机关介入处理并出具相关证明，但实践中更常见的是由后续到达的医疗机构（如救护车上的医护人员）进行初步判断并记录，若确认死亡则由该医疗机构出具，或转由公安机关根据具体情况处理。不过，最直接且常见的做法是由负责转运的医疗机构（如救护车所属医院）的医护人员判断并出具死亡证明（若已实施抢救或具备判断条件），或转由接收尸体的医疗机构（如医院急诊科）出具。若均未涉及，则最终可能由公安机关根据现场情况及家属申请出具。
如果老人在送往医院途中死亡，但家属对死亡原因有异议：
- 在这种情况下，家属可以要求进行尸检以确定死亡原因。尸检通常由公安机关指定的医疗机构或法医机构进行。尸检完成后，会出具尸检报告，该报告可以作为死亡原因的证明。同时，如果尸检结果与初步判断的死亡原因不符，可能需要重新出具死亡证明或补充说明。
三、法律建议
- 及时联系医疗机构或公安机关：在老人送往医院途中死亡的情况下，家属应第一时间联系负责抢救的医疗机构或当地的公安机关，了解死亡证明的出具流程和所需材料。
- 保留相关证据：家属应保留好与老人死亡相关的所有证据，如抢救记录、目击者证言等，以便在需要时提供证明。
- 咨询专业律师：如果家属对死亡证明的出具或死亡原因有异议，可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律途径。
若您在此类情况中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。