关于老人住院期间外出死亡的责任问题，需根据具体情况分析，一般可能涉及医院、老人自身或第三方责任。以下从不同角度为您详细分析：

1. 医院责任角度

• 若医院未尽到安全保障义务：根据《民法典》第一千二百一十八条，患者在诊疗活动中受到损害，医疗机构或者其医务人员有过错的，由医疗机构承担赔偿责任。若老人外出时，医院未采取合理措施防止患者擅自离院（如未设置门禁、未安排专人看护等），且该疏忽与老人死亡存在因果关系，医院可能需承担部分或全部责任。
• 例外情形：若医院已尽到合理注意义务（如张贴警示标识、告知家属看护责任等），且老人死亡系因自身疾病突发或不可抗力导致，医院通常不承担责任。

2. 老人自身责任角度

• 完全民事行为能力人：若老人意识清醒、具备完全民事行为能力，其擅自外出导致死亡，通常由自身承担主要责任。例如，老人因个人原因（如探亲、购物）离开医院，途中发生意外，医院无过错时无需担责。
• 限制或无民事行为能力人：若老人因疾病（如老年痴呆、精神障碍）无法辨认自身行为，且医院或家属未履行监护职责，导致其外出死亡，监护人（如家属）可能需承担责任。

3. 第三方责任角度

• 交通事故等外部因素：若老人外出时因第三方（如车辆、行人）的过错导致死亡，第三方需根据《民法典》侵权责任编承担赔偿责任。例如，老人横穿马路被撞，司机未避让导致死亡，司机需担责。
• 共同过错情形：若医院、老人、第三方均存在过错（如医院未看护、老人擅自离院、第三方超速），可能按过错比例分担责任。

4. 实务建议

• 固定证据：立即保存医院监控、病历、死亡证明等材料，明确老人离院时间、原因及死亡直接原因。
• 协商或诉讼：若认为医院存在过错，可先与医院协商赔偿；协商不成，可向法院起诉，申请医疗损害鉴定。
• 家属责任提示：若老人属限制行为能力人，家属未履行监护职责，可能需承担相应责任，建议加强看护或委托专业机构照护。

总结：老人住院期间外出死亡的责任需结合医院管理、老人行为能力、第三方过错等因素综合判断。建议家属先通过法律程序明确责任主体，再主张赔偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体案情。