保险公司会根据伤者不处理、不结案的具体情况，采取不同的应对措施，核心结论取决于伤者不配合的原因及案件进展阶段，具体分析如下：
若伤者因治疗未终结或伤情不稳定不结案
保险公司通常会持续跟进伤者治疗情况，要求伤者定期提供医疗证明（如病历、诊断书、费用清单等）。若伤者因治疗周期较长未结案，保险公司会依据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业险条款，在责任范围内垫付必要医疗费用（需伤者或被保险人申请），但最终赔偿需以伤者治疗终结后的伤残鉴定或康复情况为依据。此时案件处于“未达结案条件”状态，保险公司不会主动强制结案，但会通过书面催告或协商方式推动进程。
若伤者故意拖延以索取额外赔偿
若伤者已治疗终结但拒绝配合结案（如拒绝提供鉴定材料、无理要求超额赔偿），保险公司会依据《保险法》第二十二条要求伤者提供索赔的完整证明材料。若伤者拒不提供，保险公司可依据现有证据（如医疗记录、事故责任认定书）单方面核定赔偿金额，并书面通知伤者领取。若伤者仍不配合，保险公司可能通过法律途径（如起诉伤者或申请仲裁）解决争议，此时案件可能进入诉讼程序，结案时间由法院裁决。
若因责任认定争议导致不结案
若事故责任尚未明确（如交警部门未出具《交通事故责任认定书》），或双方对责任比例有异议，保险公司会依据《道路交通安全法》第七十三条，要求伤者或被保险人先通过行政复议或诉讼解决责任争议。待责任明确后，保险公司再根据责任比例赔偿。此时案件处于“责任认定阶段”，保险公司会暂停赔偿程序，直至责任明确。
若伤者失联或无法联系
若伤者因联系方式变更、出国等原因无法联系，保险公司会依据《保险法》第二十一条，要求被保险人（如车主）协助提供伤者信息。若仍无法联系，保险公司可能将赔偿款提存至公证机关或法院，视为履行赔偿义务，案件可据此结案。但若伤者后续出现并主张权利，保险公司仍需在提存范围内承担责任。
建议：若您是被保险人，应主动配合保险公司提供伤者信息及事故材料，避免因自身原因导致结案延迟；若您是伤者，建议在治疗终结后及时与保险公司协商赔偿，或通过法律途径维护权益，避免因拖延丧失主张权利的最佳时机。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。