核心结论：伤者不结案导致保险公司拖着不支付垫付款，可通过协商、投诉、诉讼等途径解决，具体如下：

1. 与保险公司协商

   • 沟通协商：首先，尝试与保险公司进行友好且深入的沟通。向保险公司明确说明伤者不结案并非自身原因导致垫付款无法支付，强调自身已经履行了相应的义务，如及时报案、提供必要的理赔材料等。要求保险公司说明拖延支付的具体原因，看是否存在误解或信息缺失的情况。例如，可能是保险公司内部审核流程出现问题，或者对某些理赔条款的理解存在分歧。通过积极沟通，争取达成一个双方都能接受的解决方案，促使保险公司尽快支付垫付款。
   • 书面催告：如果口头沟通效果不佳，可以向保险公司发送书面催告函。在催告函中，详细阐述事件经过、自身已采取的措施、保险公司的拖延行为以及要求支付垫付款的具体金额和时间节点。书面催告函具有一定的法律效力，能够引起保险公司的重视，促使其加快处理进度。

2. 向监管部门投诉

   • 了解投诉渠道：如果与保险公司的协商未能取得满意结果，可以向相关的保险监管部门进行投诉。在中国，保险监管部门是中国银行保险监督管理委员会（简称“银保监会”）及其各地派出机构。可以通过银保监会的官方网站、投诉热线等渠道了解具体的投诉流程和要求。
   • 准备投诉材料：在投诉时，需要准备充分的材料来支持自己的诉求。这些材料包括保险合同、垫付款的支付凭证、与保险公司的沟通记录（如邮件、短信、通话录音等）、书面催告函等。投诉材料应真实、完整、清晰，能够全面反映问题的本质和自己的权益受到侵害的情况。
   • 提交投诉并跟进：按照监管部门的要求提交投诉材料，并保留好投诉的相关凭证。在投诉后，及时跟进投诉的处理进度。监管部门会对投诉进行调查核实，并根据调查结果责令保险公司改正违规行为，维护消费者的合法权益。

3. 通过法律途径解决

   • 咨询专业意见：如果上述方法都无法解决问题，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在采取法律行动之前，建议咨询专业的法律人士，如律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的风险和成本。律师可以根据具体情况为你制定合适的诉讼策略，提供专业的法律建议。
   • 提起诉讼：如果决定提起诉讼，需要准备充分的证据材料，包括保险合同、垫付款的支付凭证、与保险公司的沟通记录、投诉处理结果等。向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求保险公司支付垫付款及相应的利息、违约金等。在诉讼过程中，要积极配合法院的审理工作，提供必要的证据和陈述，维护自己的合法权益。

注意事项：在整个处理过程中，要注意保留好所有的相关证据和文件，包括与伤者的沟通记录、与保险公司的往来函件、支付凭证等。这些证据将在协商、投诉或诉讼过程中起到关键作用，有助于证明自己的主张和权益。同时，要遵守法律法规和保险合同的规定，避免采取不当行为导致自身权益受损。