针对您遇到的定制衣柜私下签订合同后，收尾工作一直无人处理，且设计师不接电话、拖延时间的问题，以下是一些详细的建议和解决步骤，希望能帮助您有效维权：

一、核实合同内容

首先，请仔细回顾您与设计师或定制公司签订的合同，确认其中关于交货时间、违约责任、争议解决方式等关键条款。这是后续维权的重要依据。

二、尝试直接沟通

1. 多次联系：尽管设计师目前不接电话，但您可以尝试在不同时间段（如工作日上午、下午）多次拨打，或者通过短信、微信等方式留言，表达您的诉求和紧迫性。
2. 联系公司其他人员：如果直接联系设计师无果，可以尝试联系定制公司的其他负责人或客服部门，说明情况并要求他们协助解决。

三、收集证据

1. 保留合同：确保合同原件或复印件安全保存，作为后续维权的法律文件。
2. 记录沟通情况：每次尝试联系设计师或公司时，记录下通话时间、内容、对方态度等信息，以备不时之需。
3. 拍照/录像取证：如果可能，对定制衣柜的现状进行拍照或录像，证明其未完成或存在质量问题。

四、寻求第三方协助

1. 消费者协会：向当地的消费者协会投诉，说明情况并提供相关证据。消费者协会可以介入调解，帮助您与定制公司协商解决。
2. 行业监管部门：如果定制公司属于某个行业协会或受到特定部门的监管，可以向这些部门投诉，请求他们协助处理。

五、法律途径

1. 发送律师函：如果上述方法均无效，您可以考虑聘请律师，向定制公司发送律师函，正式提出您的诉求和警告。
2. 提起诉讼：如果律师函也未能解决问题，您可以向法院提起诉讼，要求定制公司履行合同义务、赔偿损失等。根据《民法典》的相关规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。

六、预防措施

1. 选择正规公司：未来在选择定制服务时，尽量选择有良好口碑和正规资质的公司，降低风险。
2. 明确合同条款：在签订合同时，务必明确交货时间、质量标准、违约责任等关键条款，确保自己的权益得到保障。

希望以上建议能够帮助您有效解决当前的问题。如果情况复杂或您感到无助，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。