在解答您关于“公安登记营业执照时要求出示身份证号码是否合法”的问题前，我们首先要明确的是，居民身份证是我国公民的法定身份证件，它承载着公民的个人身份信息，具有极高的法律效力和社会认可度。

针对您的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

一、法律法规依据

根据《中华人民共和国居民身份证法》的相关规定，人民警察在依法执行职务时，有权查验居民身份证。这包括在办理相关登记、核查等事务时，需要确认公民身份的情况。虽然该法律并未直接提及“登记营业执照”这一具体场景，但我们可以合理推断，在涉及公民身份确认的行政程序中，如营业执照的登记，公安机关或相关行政机关要求出示身份证号码以核实身份，是符合法律精神的。

二、行政程序需要

营业执照的登记是市场主体进入市场、开展经营活动的法定程序。在这个过程中，确认申请人的身份是确保市场主体合法、真实存在的重要环节。因此，要求出示身份证号码，作为身份核实的一部分，是行政程序中的合理要求。

三、个人信息保护

当然，我们也必须关注个人信息保护的问题。根据相关法律法规，国家机关或有关单位在收集、使用公民个人信息时，必须严格遵守保密规定，确保公民个人信息的安全。在登记营业执照的过程中，如果要求出示身份证号码，相关机关应当采取必要的技术和管理措施，防止信息泄露。

四、公民配合义务

配合人民警察依法查验居民身份证是公民的法定义务。在登记营业执照等行政程序中，如果相关机关要求出示身份证号码以核实身份，公民应当予以配合。这不仅是遵守法律的表现，也是维护市场秩序、保障自身权益的需要。

综上所述，公安在登记营业执照时要求出示身份证号码，是合法的。这一要求既符合法律法规的规定，也是行政程序中的合理需要。同时，我们也应当关注个人信息保护的问题，确保在合法、合规的前提下进行身份核实。如果您在办理过程中遇到任何问题或疑虑，建议及时与相关机关沟通或咨询法律专业人士。