针对您提出的关于私家车接顺风车时发生事故保险公司是否会赔偿，以及私家车做顺风车是否需要额外购买保险的问题，我将结合相关法律法规和保险条款，为您进行详细解答。

一、私家车接顺风车时发生事故，保险公司是否会赔偿？

这主要取决于车辆的使用性质、保险合同条款以及具体的事故情况。

1. 交强险的赔偿： 交强险作为强制保险，无论事故责任如何划分，在被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失时，均会在责任限额范围内予以赔偿。因此，如果顺风车发生事故导致第三方人身伤亡或财产损失，交强险会进行赔偿。

2. 商业险的赔偿情况：

   • 非营运性质下的赔偿：如果顺风车被认定为非营运性质，即车主并未以盈利为目的进行搭载，且事故在保险责任范围内，那么商业险通常会按照合同约定进行赔偿。但具体赔偿情况还需参考保险合同的条款，部分保险公司可能对顺风车出险有明确的规定和限制。
   • 营运性质下的拒赔风险：如果顺风车频繁搭载陌生人并收取费用，被认定为从事营运活动，那么保险公司可能会以车辆改变使用性质为由拒绝理赔。因为营运车辆的风险高于非营运车辆，保险公司是按照非营运性质核定风险概率收取保费的。
   • 特殊情况下的赔偿：若车主在注册顺风车业务后，及时告知保险公司车辆使用性质的变化，并经保险公司评估后同意继续承保或调整保险条款、费率后承保，那么商业险可以正常理赔。此外，部分保险公司针对顺风车出行推出了特别约定条款或保险产品，车主若购买了这类符合顺风车营运特点的保险产品，且事故发生在保险责任范围内，商业险也会进行赔偿。
   • 违法行为导致的拒赔：如果车主在驾驶过程中存在违法行为，如无证驾驶、醉酒驾驶等，保险公司将不予赔偿。

二、私家车做顺风车是否需要额外购买保险？

这主要取决于您的车辆使用性质和保险需求。

1. 如果顺风车被认定为非营运性质： 且您现有的保险合同已经覆盖了顺风车可能面临的风险，那么您可能不需要额外购买保险。但建议您仔细阅读保险条款，确保保险合同中明确包含了顺风车出险的赔偿规定。

2. 如果顺风车被认定为营运性质： 或者您希望获得更全面的保险保障，那么您可能需要考虑购买额外的保险产品。例如，一些保险公司针对顺风车出行推出了特别约定条款或保险产品，这些产品可能更符合顺风车营运的特点和风险需求。

三、建议与注意事项

1. 明确车辆使用性质：在使用顺风车时，应确保车辆使用性质符合保险合同约定，避免被认定为营运行为。
2. 仔细阅读保险条款：在购买保险时，应详细阅读保险条款，特别是关于顺风车出险的赔偿规定。
3. 合法合规驾驶：应严格遵守交通法规，确保合法合规驾驶，以避免因违法行为导致保险公司拒赔。
4. 及时告知保险公司：若计划从事顺风车业务，应及时告知保险公司车辆使用性质的变化，并根据保险公司的要求办理相关手续。

综上所述，私家车接顺风车时发生事故保险公司是否会赔偿，以及是否需要额外购买保险，都取决于车辆的使用性质、保险合同条款以及具体的事故情况。建议您在使用顺风车前，充分了解相关法律法规和保险条款，以确保自身权益得到充分保障。