员工受伤请假，公司一般不可以直接拒绝，但具体需根据受伤性质和请假类型来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、若员工因工受伤
停工留薪期内：
- 根据《工伤保险条例》第三十三条，员工在停工留薪期内原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，在停工留薪期内，员工有权享受带薪休假，公司不得拒绝其请假申请。
- 停工留薪期一般不超过12个月，伤情严重或者情况特殊，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认，可以适当延长，但延长不得超过12个月。
停工留薪期外：
- 若员工停工留薪期满，且不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，公司需提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付经济补偿。但这并不意味着公司可以直接拒绝员工的请假申请，而是需要在合法解除劳动合同的前提下进行处理。
二、若员工非因工受伤
医疗期内：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期的规定》，员工有权享受一定的医疗期（根据实际参加工作年限和在本单位工作年限，给予三个月到二十四个月的医疗期）。
- 在医疗期内，公司同样不得拒绝员工的请假申请，否则可能构成违法辞退或违反劳动法规的行为。
医疗期满后：
- 若员工医疗期满，且不能从事原工作，也不能从事由公司另行安排的工作，公司可依法解除劳动合同，但需提前通知并支付经济补偿。这同样不意味着公司可以直接拒绝员工的请假申请，而是需要在合法解除劳动合同的框架内进行处理。
三、特殊情况
- 若员工受伤是因自身违反公司的安全操作规程等过错行为导致的，并且公司有明确的、依法制定并公示的规章制度规定这种情况下可以辞退员工或拒绝请假，那么公司在承担严格举证责任的前提下，可以按照法定程序处理。但这种情况较为特殊，且需要公司具备充分的证据和合法的规章制度支持。
四、法律建议
对于员工：
- 若因工受伤，应及时向公司报告并申请工伤认定，享受停工留薪期待遇。
- 若非因工受伤，应了解自己的医疗期期限，并在医疗期内享受相应的待遇。
- 如遇公司拒绝请假或违法辞退等情况，可及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
对于公司：
- 应建立健全的请假审批管理制度，明确请假的类型、事由及请假时间等要求。
- 在处理员工请假申请时，应根据公司规章制度和法律法规进行审查，并确保合法合规。
- 如需辞退员工或拒绝请假申请，应确保具备充分的证据和合法的理由，并按照法定程序进行处理。
总结来说，员工受伤请假时，公司一般不可以直接拒绝其请假申请。具体是否可以拒绝需根据受伤性质、请假类型以及公司规章制度和法律法规进行综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。