在民事诉讼过程中，如果发现刑事线索而法院不移送，这通常可能涉及法院未履行其法定职责或存在程序上的瑕疵，但并不直接构成一个特定的法律罪名或违法行为名称。不过，我们可以从几个角度来分析这一情况及其可能的法律后果：
法院的职责与移送义务：
- 根据相关法律规定，法院在民事诉讼中若发现案件涉及刑事犯罪线索，应当依法将犯罪线索移送有关机关（通常是公安机关）进行侦查。这是法院的法定职责之一，旨在确保刑事犯罪得到及时、有效的追究。
- 如果法院未履行这一移送义务，可能构成程序上的瑕疵或失职，但并不直接等同于犯罪。然而，如果这种失职行为导致了严重的后果（如犯罪嫌疑人逃脱、证据灭失等），相关责任人员可能会面临内部纪律处分或更严重的法律责任。
当事人的救济途径：
- 如果当事人认为法院未依法移送刑事线索，可以通过多种途径寻求救济。例如，可以向法院的上级法院提出申诉或控告，要求上级法院督促下级法院履行移送义务。
- 当事人还可以向检察机关提出监督申请，请求检察机关对法院的行为进行法律监督。检察机关有权对法院的审判活动进行监督，包括监督法院是否依法履行了移送刑事线索的义务。
可能的法律后果：
- 对于法院而言，未依法移送刑事线索可能导致案件处理结果的不公正或无效，损害司法权威和公信力。因此，法院可能会因此受到内部纪律处分或上级法院的纠正。
- 对于具体责任人员（如法官、书记员等），如果其失职行为被认定为严重违反职责或构成犯罪（如滥用职权、玩忽职守等），则可能会面临刑事责任的追究。
实际操作中的建议：
- 如果当事人发现民事诉讼中涉及刑事线索而法院未移送，建议及时收集相关证据材料，并向法院的上级法院或检察机关提出申诉、控告或监督申请。
- 在提出申诉、控告或监督申请时，应详细说明情况、提供证据材料，并明确提出自己的诉求（如要求法院移送刑事线索、纠正错误判决等）。
总结来说，民事诉讼中发现刑事线索而法院不移送，并不直接构成一个特定的法律罪名或违法行为名称。但法院未履行其法定职责可能构成程序上的瑕疵或失职，当事人可以通过多种途径寻求救济。如果因此导致了严重后果，相关责任人员可能会面临法律责任的追究。如果你在实际操作中遇到此类问题或有任何疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。