事业单位工作人员双休日加班，在符合法定条件的情况下，是可以要求发双倍工资的。以下从不同角度为你详细分析：

法律依据角度

根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：

1. 安排劳动者延长工作时间的，支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬；
2. 休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，支付不低于工资的百分之二百的工资报酬；
3. 法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。

对于事业单位工作人员而言，如果双休日加班且单位不能安排补休，那么根据上述法律规定，单位应当支付不低于工资的百分之二百的工资报酬，即双倍工资。

事业单位特性角度

事业单位虽然有其特殊性，但在劳动用工方面，同样需要遵守《中华人民共和国劳动法》等相关法律法规。事业单位工作人员与单位之间建立的劳动关系，同样受到劳动法的保护。因此，在双休日加班且不能安排补休的情况下，事业单位工作人员同样有权要求单位支付双倍工资。

实际操作角度

在实际操作中，事业单位工作人员在双休日加班后，应首先与单位沟通，了解单位是否能安排补休。如果单位不能安排补休，那么工作人员可以要求单位按照法律规定支付双倍工资。如果单位拒绝支付，工作人员可以通过劳动争议调解仲裁机构或者人民法院来维护自己的合法权益。

注意事项

1. 保留证据：工作人员在加班时，应保留好相关证据，如加班通知、考勤记录等，以便在需要时证明自己的加班事实。
2. 及时主张权利：如果单位拒绝支付双倍工资，工作人员应及时向劳动争议调解仲裁机构或者人民法院提起仲裁或诉讼，以免超过时效期间而丧失胜诉权。

综上所述，事业单位工作人员在双休日加班且不能安排补休的情况下，是有权要求单位支付双倍工资的。如果你在这方面遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。