结论：在上诉行政诉讼被驳回后，是否申请检察监督需根据具体情况判断。若认为法院判决存在错误，且符合检察监督的申请条件，可以向人民检察院申请检察监督；若认为判决无误或不符合申请条件，则无需申请。

分析说明：

1. 检察监督的申请条件：

   • 根据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十三条的规定，最高人民检察院对各级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，上级人民检察院对下级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，应当提出抗诉。地方各级人民检察院对同级人民法院已经发生法律效力的判决、裁定，发现有本法第九十一条规定情形之一，或者发现调解书损害国家利益、社会公共利益的，可以向同级人民法院提出检察建议，并报上级人民检察院备案；也可以提请上级人民检察院向同级人民法院提出抗诉。
   • 具体来说，这些情形包括：有新的证据，足以推翻原判决、裁定的；原判决、裁定认定事实的主要证据不足的；原判决、裁定适用法律、法规确有错误的；违反法定程序，可能影响公正审判的；审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的等。

2. 申请检察监督的考虑因素：

   • 判决的正确性：首先，需要评估原判决是否存在上述法定情形之一的错误。如果认为判决无误，那么申请检察监督可能没有意义。
   • 证据的充分性：如果认为有新的证据足以推翻原判决，或者原判决认定事实的主要证据不足，那么可以考虑申请检察监督。
   • 法律适用的准确性：如果认为原判决在法律适用上存在错误，也可以作为申请检察监督的理由。
   • 程序合法性：如果认为审判过程中存在违反法定程序的情况，且可能影响了公正审判，同样可以考虑申请检察监督。

3. 不申请检察监督的情况：

   • 如果认为原判决无误，或者虽然存在某些瑕疵但不足以影响判决结果，那么无需申请检察监督。
   • 如果不符合检察监督的申请条件，如没有新的证据、事实认定无误、法律适用正确等，那么也无法申请检察监督。

行动建议：

• 评估判决：仔细审查原判决，评估其是否存在法定错误情形。
• 收集证据：如果认为有新的证据或原判决证据不足，及时收集并整理相关证据。
• 咨询专业意见：在决定是否申请检察监督前，可以咨询专业律师的意见，以更准确地评估案件情况和申请的可能性。
• 提交申请：如果符合申请条件且决定申请检察监督，应按照法定程序向人民检察院提交申请，并附上相关证据和材料。

后续思考：

• 申请检察监督是一个复杂的法律程序，需要充分准备和谨慎考虑。在决定是否申请前，务必全面评估案件情况和申请的可能性。
• 如果申请检察监督被驳回或未得到支持，还可以考虑其他法律途径，如申请再审或寻求其他救济方式。但具体选择需根据案件情况和法律规定来决定。

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