结论：针对您不小心多给对方1000元现金，而对方不肯归还的情况，您可以通过协商、法律途径等方式来维护自己的合法权益。

1. 协商解决

首先，我建议您尝试与对方进行友好协商，明确说明您多给了1000元的情况，并请求对方归还。在协商过程中，您可以保持冷静和理性，以事实为依据，说明这笔钱对您的重要性，以及对方归还的合理性。如果对方确实是因为疏忽或误解而未归还，通过协商往往能够解决问题。

2. 法律途径

如果协商无果，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。具体做法如下：

• 收集证据：

  • 您需要收集能够证明您多给了对方1000元的证据，如转账记录（如果之前有转账的话，虽然此处是现金，但类似情况可参考）、聊天记录（如果有提及此事）、证人证言等。
  • 在现金交易的情况下，证据收集可能相对困难，但您可以尝试回忆交易时的细节，如交易时间、地点、在场人员等，并寻找可能的证人或监控录像等辅助证据。

• 起诉：

  • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，您可以向人民法院递交起诉状，起诉对方不当得利，要求对方归还多收的1000元。
  • 起诉状中应明确写明您的诉求、事实和理由，并附上相关证据材料。

• 参加庭审：

  • 在庭审过程中，您需要出示相关证据，阐述自己的诉求和理由，并接受法官的询问和对方的质证。
  • 您可以准备充分的证据和理由，以支持您的诉求。

• 执行判决：

  • 如果判决结果出来后，对方在履行期未履行法院判决，您可以申请法院强制执行。
  • 法院在受理强制执行后，会依法查询对方名下的财产，如房产、车辆、证券和存款等，并采取相应的执行措施。

3. 可能的法律后果

• 如果对方被法院判决归还多收的1000元，但拒不履行判决，对方可能会面临信用记录受损、被限制高消费及出入境等后果。
• 在极端情况下，如果对方有能力履行而拒不履行法院判决，还可能会被司法拘留。

4. 注意事项

• 在整个过程中，您需要保持冷静和理性，避免与对方发生冲突或争执。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会为您提供专业的法律指导和帮助。

最后，我建议您在处理此类问题时，尽量保留好相关证据，以便在需要时能够证明自己的权益。同时，也希望您能够通过友好协商或法律途径，尽快解决这个问题。