关于打伤鼻骨可能构成的罪名，这主要取决于鼻骨受伤的严重程度以及具体案情，以下是详细分析：
若鼻骨受伤构成轻伤及以上：
- 构成故意伤害罪：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若鼻骨骨折达到双侧鼻骨骨折、鼻骨粉碎性骨折等情形，通常可以认定为轻伤，此时打人者构成故意伤害罪。若致人重伤，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 量刑考量因素：在判决时，法庭会综合考虑多种因素，如犯罪者的主观意图、犯罪手段、结果性后果，以及是否有前科、态度表现、赔偿情况和社会影响等。积极赔偿并取得对方谅解的犯罪者，有可能获得从轻处罚。
若鼻骨受伤仅为轻微伤：
- 不构成犯罪，但面临行政处罚：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害残疾人、孕妇、不满十四周岁的人或者六十周岁以上的人，或者多次殴打、伤害他人或者一次殴打、伤害多人等情形，处罚将更为严厉。
无论是否构成犯罪，均需承担民事赔偿责任：
- 赔偿范围：包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费等合理费用。若因受伤导致残疾或死亡，还需赔偿残疾赔偿金、死亡赔偿金以及被扶养人生活费等。
法律建议：
- 及时进行伤情鉴定：在发生打伤鼻骨的事件后，应尽快进行伤情鉴定，以确定伤害程度，从而明确法律责任。
- 积极赔偿并取得谅解：若构成犯罪，积极赔偿被害人损失并取得谅解，有助于从轻处罚。
- 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师，以便更准确地了解自身权利与义务，并争取最有利的法律后果。不过，作为张继东律师，我可以直接为你提供法律咨询，你有任何疑问都可以直接向我咨询。
总结：打伤鼻骨可能构成的罪名取决于伤害程度。若构成轻伤及以上，则构成故意伤害罪，面临刑事处罚；若仅为轻微伤，则不构成犯罪，但面临行政处罚。无论是否构成犯罪，打人者均需承担民事赔偿责任。在处理此类案件时，应充分考虑各种因素，确保法律的公正与公平。