专职外部董事可以任职的企业数量并没有一个固定的法律限制，但会受到公司章程、相关法律法规以及实际履职能力等多重因素的制约。以下是对这一问题的详细分析：

1. 公司章程的规定：

   • 不同公司的章程可能对外部董事的兼职数量有不同的规定。一些公司可能出于对公司治理结构的考虑，限制外部董事在其他公司的兼职数量，以确保其能够充分履行对本公司的职责。
   • 因此，在考虑兼职多家企业时，专职外部董事应首先查阅并遵守相关公司的章程规定。

2. 相关法律法规的约束：

   • 虽然我国法律法规并未直接规定专职外部董事可以任职的企业数量，但相关法律法规对董事的忠实和勤勉义务有明确要求。这意味着董事需要确保能够充分履行对所有任职公司的职责，避免因兼职过多而影响履职效果。
   • 此外，如果外部董事在多家公司担任相似或相同的职务，可能涉及利益冲突的问题，这也需要受到相关法律法规的监管和约束。

3. 实际履职能力的考量：

   • 专职外部董事在考虑兼职多家企业时，还需要评估自己的实际履职能力。这包括时间管理、专业知识、经验等方面。
   • 如果兼职过多，可能会导致精力分散，无法充分履行对各公司的职责，从而损害公司和股东的利益。

建议：

• 专职外部董事在考虑兼职多家企业时，应首先查阅并遵守相关公司的章程规定，确保自己的兼职行为符合公司治理结构的要求。
• 同时，应评估自己的实际履职能力，确保能够充分履行对所有任职公司的职责，避免因兼职过多而影响履职效果。
• 如果存在利益冲突或潜在的利益冲突，应主动披露并寻求解决方案，以维护公司和股东的利益。

可能的法律后果：

• 如果专职外部董事违反公司章程或相关法律法规的规定，兼职过多且无法充分履行职责，可能会面临公司股东的诉讼或监管机构的处罚。
• 此外，如果因兼职过多而导致公司利益受损，外部董事还可能需要承担相应的赔偿责任。

综上所述，专职外部董事可以任职的企业数量并没有一个固定的法律限制，但需要综合考虑公司章程、相关法律法规以及实际履职能力等多重因素。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。