一个公司可以有的专职外部董事数量，通常由公司章程、股东协议或相关法律规定来决定，并没有一个统一的法定数量限制。具体分析如下：

一. 公司章程的规定

• 公司章程是公司的基本法律文件，其中通常会规定公司的组织结构、董事会的构成、董事的任职资格和数量等。如果公司章程中有明确规定专职外部董事的数量，那么公司应当遵守这一规定。

二. 股东协议或股东会决议

• 在某些情况下，股东之间可能会通过股东协议或股东会决议来约定专职外部董事的数量。这种约定通常具有法律约束力，公司应当遵守。

三. 相关法律规定

• 虽然我国公司法等法律法规并没有直接规定公司必须设置多少专职外部董事，但可能会对公司董事会的整体构成、独立董事的比例等提出要求。例如，某些行业或特定类型的公司（如上市公司）可能需要满足一定的独立董事比例要求。这些要求可能间接影响专职外部董事的数量。

四. 实践中的考虑

• 在实践中，公司设置专职外部董事的数量通常会考虑公司的规模、业务复杂度、治理需求等因素。一般来说，大型公司或业务较为复杂的公司可能会倾向于设置更多的专职外部董事，以提供更专业、更独立的监督和建议。

综上所述，一个公司可以有的专职外部董事数量并没有统一的法定限制，而是取决于公司章程、股东协议或相关法律规定以及公司的实际需求。我建议公司在设置专职外部董事时，应充分考虑公司的实际情况和治理需求，并遵守相关法律法规和公司章程的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。