企业负责人可以兼职外部董事，但需满足一定条件和考虑相关因素。
首先，从法律层面来看，我国《公司法》并未明确禁止企业负责人兼职外部董事。企业负责人作为公司的法定代表人或高级管理人员，其职责主要是负责公司的经营管理。而外部董事则通常是在其他公司担任董事职务，不参与公司的日常经营管理，主要提供战略建议和监督职能。因此，从法律上讲，企业负责人兼职外部董事并不违反法律规定。
然而，在实际操作中，企业负责人兼职外部董事需要考虑以下因素：
时间和精力分配：企业负责人本身就需要投入大量的时间和精力来处理公司的日常事务。如果兼职外部董事，需要确保有足够的时间和精力去履行外部董事的职责，如参加董事会会议、审议议案等。否则，可能会因为精力不足而影响到两个职位的工作效果。
利益冲突：企业负责人兼职外部董事时，需要特别注意利益冲突问题。如果兼职的外部董事公司与本公司存在业务往来或竞争关系，可能会引发利益冲突，甚至可能触犯法律。因此，在兼职前需要仔细评估是否存在利益冲突，并在必要时采取相应措施予以避免。
公司治理结构：公司治理结构是公司内部权力分配和制衡的重要机制。企业负责人兼职外部董事可能会对公司治理结构产生影响，因此需要谨慎考虑。如果兼职可能会破坏公司治理结构的平衡，或者影响到其他董事、监事和高级管理人员的独立性，那么就需要慎重考虑是否兼职。
监管要求：某些行业或领域可能对企业负责人兼职外部董事有特定的监管要求。例如，金融行业、上市公司等可能受到更严格的监管，需要遵守更多的规定和限制。因此，在兼职前需要了解并遵守相关监管要求。
综上所述，企业负责人可以兼职外部董事，但需要谨慎考虑并满足一定条件。在兼职前需要仔细评估自身的时间和精力分配、利益冲突、公司治理结构以及监管要求等因素，并确保能够履行好两个职位的职责。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。