结论：您在公司工作两个月未签合同就被解雇，这种情况您可以依法主张未签劳动合同的双倍工资差额以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。下面我将从多个角度为您详细分析。
一、未签劳动合同的双倍工资差额
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
具体分析：
- 您在公司工作了两个月，但公司未与您签订书面劳动合同，因此，从第二个月起，公司应当向您支付双倍的工资。也就是说，除了您已经领取的工资外，公司还应额外支付一个月的工资作为双倍工资差额。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
- 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
- 第四十七条规定：“经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。”
具体分析：
- 如果公司没有合法理由就解雇了您，那么公司的行为可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，您可以要求公司支付赔偿金。由于您在公司工作了两个月，不满六个月，因此公司应向您支付半个月工资作为经济补偿的两倍，即一个月工资作为赔偿金。但这里需要注意的是，如果公司能够证明解雇您有合法理由（如您严重违反公司规章制度等），则可能不需要支付赔偿金。不过，从您的描述来看，公司并未给出合法解雇的理由。
三、建议行动步骤
收集证据：
- 保留好您在公司工作的相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、工作邮件等，这些证据将有助于您证明与公司的劳动关系以及工作时长。
与公司协商：
- 在掌握一定证据后，您可以尝试与公司进行协商，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额以及违法解除劳动合同的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书，要求公司支付相应的赔偿。
提起诉讼：
- 如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
最后，希望以上分析能对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。