事业单位员工被开除不提前通知是否违法，需分情况讨论：

1. 若员工存在严重过错，如严重违反单位规章制度、被依法追究刑事责任等：

   • 根据《事业单位人事管理条例》等相关规定，事业单位在员工存在严重过错的情况下，有权单方面解除劳动合同，且无需提前通知。这种情况下，不提前通知开除员工是合法的。
   • 举例：如果员工因贪污受贿被依法追究刑事责任，事业单位可以立即开除该员工，无需提前通知。

2. 若员工不存在严重过错，事业单位单方面解除劳动合同且未提前通知：

   • 这通常构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当提前通知员工，或者支付相应的经济补偿金（即代通知金）。如果事业单位未提前通知且未支付经济补偿金，就可能面临法律责任。
   • 具体后果：员工有权要求事业单位继续履行劳动合同，或者要求事业单位支付赔偿金（通常是经济补偿金的两倍）。同时，如果事业单位的违法行为给员工造成了其他损失，员工还可以要求事业单位承担相应的赔偿责任。
   • 举例：如果员工因工作表现一般但无严重过错被事业单位突然开除，且未提前通知也未支付经济补偿金，员工可以向劳动仲裁机构申请仲裁，要求事业单位支付赔偿金。

法律建议：

• 对于事业单位而言，在解除劳动合同时应严格遵守相关法律法规，确保程序的合法性和合规性。如果员工存在严重过错，应收集并保存相关证据，以便在必要时进行法律辩护。
• 对于员工而言，如果遭遇事业单位违法解除劳动合同的情况，应及时收集相关证据（如劳动合同、解除劳动合同的通知、工资单等），并向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 在实际操作中，事业单位和员工之间的劳动合同解除可能涉及多种复杂情况，如员工是否属于试用期、劳动合同是否约定了特定的解除条件等。因此，在具体案件中，需要综合考虑多种因素来判断事业单位的行为是否合法。
• 如果您作为事业单位员工或管理者，在面临劳动合同解除的问题时，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。