结论：自己成立公司后，是可以签订横向项目合同的，但需满足一定条件并注意相关法律风险。以下从多个角度进行详细分析：
一、公司签订横向项目合同的法律基础
公司法人资格：
- 根据《中华人民共和国公司法》及相关法律法规，公司作为独立的法人实体，具有签订合同的民事权利能力和行为能力。因此，自己成立的公司，只要依法设立并取得法人资格，就有权签订横向项目合同。
合同自由原则：
- 在民事法律关系中，合同自由原则是一项基本原则。这意味着，只要合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，公司就有权自主决定是否签订合同以及合同的具体内容。
二、签订横向项目合同需满足的条件
公司资质：
- 签订横向项目合同的公司需具备相应的资质和条件。例如，如果项目涉及特定行业或领域，公司可能需要取得相关的行业许可证或资质证书。
合同内容合法：
- 合同内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定。例如，合同中不得约定非法交易、走私等违法内容。
双方意思表示真实：
- 合同的签订必须是双方真实意思的表示，不存在欺诈、胁迫等情形。因此，在签订横向项目合同时，应确保双方对合同内容有充分的理解，并自愿接受合同条款的约束。
三、签订横向项目合同可能面临的法律风险及防范
合同履行风险：
- 在合同履行过程中，可能因各种原因导致合同无法履行或履行不符合约定。为防范此类风险，建议在合同中明确约定违约责任和争议解决方式，如约定违约金、赔偿损失等条款，以及选择仲裁或诉讼等争议解决方式。
知识产权风险：
- 如果横向项目合同涉及知识产权的转让或使用，应特别注意知识产权的归属、使用范围、保密义务等条款。建议在合同中明确约定知识产权的相关事项，以避免潜在的知识产权纠纷。
合规风险：
- 签订横向项目合同时，应确保合同内容符合相关法律法规和政策要求。例如，如果项目涉及政府采购或招投标等环节，应遵守相关的政府采购法或招投标法等规定。
四、实际操作建议
完善合同条款：
- 在签订横向项目合同时，应仔细审查合同条款，确保合同内容完整、明确、无歧义。特别是关于合同标的、数量、质量、价款、履行期限、履行地点和方式、违约责任等关键条款，应详细约定并明确双方的权利义务。
寻求专业法律意见：
- 如果对合同条款或相关法律问题存在疑问或不确定之处，建议寻求专业法律意见。作为专业律师，我可以为你提供合同审查、法律咨询等法律服务，帮助你规避法律风险并确保合同的有效履行。
保留相关证据：
- 在合同履行过程中，应妥善保留与合同相关的证据材料，如合同文本、履行凭证、沟通记录等。这些证据材料在发生争议时将起到至关重要的作用。
总结：自己成立的公司是可以签订横向项目合同的，但需满足一定条件并注意相关法律风险。在签订合同时，应完善合同条款、寻求专业法律意见并保留相关证据材料。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。