结论：能否与自己父亲的公司签订横向合同，需视具体情况而定，主要取决于合同内容是否合法合规、是否存在利益冲突以及是否损害公司或其他股东利益。
一、合同内容合法合规是前提
合同性质与目的：横向合同通常指的是平等主体之间，为了实现特定经济目的而订立的合同。若你与你父亲的公司签订的合同，其性质、目的均符合法律法规的规定，且不存在违法违规的内容，那么从合同本身来看，是具备签订的基础的。
合同条款：合同条款应当明确、具体，且不得违反法律法规的强制性规定。例如，合同中的价格、质量、履行期限等条款，都应当合理且合法。若合同条款存在模糊不清或违法违规的情况，那么该合同可能面临无效或被撤销的风险。
二、利益冲突与损害公司利益需避免
利益冲突：由于你与你父亲之间存在亲属关系，因此在签订合同时，需要特别注意是否存在利益冲突的情况。例如，若你作为公司的一方代表，在合同中为自己谋取不正当利益，或者损害公司的利益，那么该合同可能因存在利益冲突而被认定为无效。
损害公司或其他股东利益：在签订合同时，还需要考虑是否会损害公司或其他股东的利益。若合同内容导致公司利益受损，或者侵犯了其他股东的合法权益，那么该合同可能面临法律挑战。
三、具体建议与操作
充分披露与审批：在签订合同前，建议你向公司充分披露你与你父亲之间的亲属关系，并按照公司章程或相关法律法规的规定，履行必要的审批程序。这有助于确保合同的合法性和有效性，并减少潜在的法律风险。
寻求专业意见：由于涉及亲属关系和公司利益，建议在签订合同前咨询专业律师或法律顾问的意见。他们可以根据具体情况，为你提供针对性的法律建议和风险评估，帮助你做出明智的决策。
合同审查与修改：在签订合同前，务必对合同条款进行仔细审查和修改。确保合同内容合法合规、条款明确具体，并充分考虑可能存在的利益冲突和损害公司利益的情况。如有必要，可以请专业律师或法律顾问协助审查合同。
后续思考依据：在签订涉及亲属关系的合同时，需要特别注意合同的合法性和有效性，以及是否存在利益冲突和损害公司利益的情况。通过充分披露、审批、寻求专业意见和合同审查等措施，可以降低潜在的法律风险，确保合同的顺利履行。若你在实际操作中遇到任何问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议。