员工患有精神病且未去医院医疗，单位是否可以开除，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下是对此问题的详细分析：
一、医疗期内的保护
法律规定：
- 根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，员工因患病（包括精神病）需要停止工作接受医疗时，根据其工作年限，享有3至24个月的医疗期。
- 在医疗期内，用人单位一般不得解除劳动合同，这是法律对员工健康和人权的尊重。
应用分析：
- 若员工处于医疗期内，即使未去医院医疗（但实际需要医疗且符合医疗期条件），单位也不得随意开除。单位应关注员工的健康状况，提供必要的支持和帮助，而非直接解除劳动合同。
二、医疗期满后的处理
法律规定：
- 若员工在医疗期满后，不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，解除劳动合同。
应用分析：
- 在医疗期满后，单位需对员工的工作能力进行评估。若员工因精神病无法从事原工作，且单位无法为其另行安排合适的工作，单位可以依法解除劳动合同，但需履行提前通知或支付补偿的程序。
三、特殊情况的处理
员工过错：
- 若员工在患病期间存在严重违反单位规章制度、严重失职、营私舞弊给单位造成重大损害等行为，单位可依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
工伤导致的精神病：
- 如果员工的精神病被鉴定为工伤导致，那么应按照工伤保险的相关规定处理。此时，单位更不得随意解除劳动合同，而应提供必要的医疗和康复支持。
隐瞒精神病史：
- 若员工在试用期内隐瞒精神病史，且该病史影响其正常工作表现或构成欺诈，单位可能依据相关法律条款解除劳动合同。但这一情况需具体分析，且单位需承担举证责任。
四、法律建议
单位应谨慎行事：
- 在处理员工精神病与辞退问题时，单位应谨慎行事，严格遵守法律法规，确保员工的合法权益不受侵害。单位应关注员工的身心健康，提供必要的支持和帮助，共同营造一个和谐、健康的工作环境。
及时咨询法律意见：
- 由于此类问题涉及多个法律条款和具体情境，单位在遇到此类情况时，应及时向我咨询法律意见，以确保处理的合法性和合规性。
完善规章制度和劳动合同：
- 建议单位在制定规章制度和劳动合同时，明确相关条款，如医疗期、工作能力评估、辞退程序等，以便在处理此类问题时能够有据可依。
总结来说，员工患有精神病且未去医院医疗时，单位是否可以开除需根据具体情况判断。在医疗期内，单位一般不得开除；医疗期满后，若员工无法从事原工作且单位无法另行安排工作，单位可以依法解除劳动合同；同时，单位需关注特殊情况的处理，如员工过错、工伤导致的精神病以及隐瞒精神病史等。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。