结论：在邻居违章建筑调解整改后不肯签字的情况下，不能直接要求拆除违章建筑，但可通过合法途径推动拆除程序，具体需分情况处理。

1. 调解协议的法律效力与签字的作用
   调解协议本质是双方自愿达成的民事约定，签字是确认协议内容并表示接受约束的证明。若邻居拒绝签字，调解协议可能因缺乏双方合意而未成立，此时协议内容对其无法律约束力。但需注意：

   • 若调解过程有第三方（如居委会、物业或行政机关）参与并形成书面记录，即使邻居未签字，其实际履行整改义务（如部分拆除、修复）的行为可能被认定为以行为表示接受调解内容，此时可主张协议部分生效。
     
   • 若邻居完全未履行任何整改义务，且拒绝签字，则调解程序实际未达成结果，需转向其他法律途径。

2. 违章建筑的法定拆除程序
   根据《城乡规划法》第六十四条，违章建筑的拆除需由行政机关（如城管部门、规划局）依法定程序作出决定，而非由个人直接要求。具体流程为：

   • 行政机关认定：需由规划部门或城管部门对建筑是否属于“无法采取改正措施消除影响”的违章建筑进行认定，并出具《责令限期拆除决定书》。
     
   • 催告与公告：行政机关需催告邻居履行拆除义务，若其仍不履行，可作出强制执行决定并公告。
     
   • 强制执行：经法定程序后，行政机关可依法强制拆除。
     关键点：个人无权直接要求拆除，但可向行政机关举报（如拨打12345市民热线或向当地城管部门提交书面举报材料），推动行政机关启动拆除程序。

3. 若邻居已部分整改但拒绝签字
   若邻居在调解后已实际完成部分整改（如拆除部分违章结构），但拒绝签字，可采取以下措施：

   • 固定证据：通过拍照、录像、第三方见证等方式证明邻居已履行部分义务，避免其后续反悔。
     
   • 申请行政确认：向行政机关申请对剩余违章部分进行认定，并要求其依法处理。
     
   • 民事诉讼：若邻居的违章建筑对你造成实际损害（如遮挡采光、影响通风），可提起相邻权纠纷诉讼，要求其停止侵害、排除妨碍或赔偿损失，但诉讼结果可能仅涉及赔偿而非直接拆除。

4. 若邻居完全拒绝整改且拒绝签字
   若邻居未进行任何整改且拒绝签字，可直接向行政机关举报，要求其依法履行职责。若行政机关不作为，可提起行政诉讼，要求法院判决行政机关履行查处违章建筑的法定职责。

建议行动步骤：

1. 收集邻居违章建筑的证据（如照片、视频、规划图纸对比等）；
   
2. 向当地城管部门或规划部门提交书面举报材料，要求其依法处理；
   
3. 若行政机关未及时处理，可向上级部门申请行政复议或直接提起行政诉讼；
   
4. 若违章建筑对你造成实际损害，可同步提起民事诉讼主张赔偿。
   

提示：违章建筑的拆除涉及行政权与司法权的衔接，个人需通过合法途径推动程序，避免自行采取强制措施（如私自拆除），否则可能承担侵权责任。