劳动仲裁不予立案后，申请人可以在收到不予受理通知书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。以下是对这一问题的详细分析：
一、法律依据
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十九条：
- 劳动争议仲裁委员会收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；
- 认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由；
- 对劳动争议仲裁委员会不予受理或者逾期未作出决定的，申请人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。
《中华人民共和国劳动法》第八十三条（虽主要针对仲裁裁决结果不服的情况，但不予受理的决定同样适用十五日的起诉期限）：
- 劳动争议当事人对仲裁裁决不服的，可以自收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼；
- 一方当事人在法定期限内不起诉又不履行仲裁裁决的，另一方当事人可以申请人民法院强制执行。
二、起诉期限的计算
- 起诉期限从申请人收到劳动仲裁委员会的不予受理通知书之日起计算；
- 如果申请人在规定的期限内未提起诉讼，则可能丧失通过司法途径解决劳动争议的权利。
三、应对措施与建议
密切关注时间节点：
- 当事人在收到不予受理决定书后，应立即开始计算起诉期限，并尽快做好提起诉讼的准备。
准备相关材料和证据：
- 根据劳动争议的具体情况，收集并整理相关证据和材料，包括劳动合同、工资单、工作记录等，以证明自己的主张。
向有管辖权的人民法院提起诉讼：
- 根据法律规定，向具有管辖权的人民法院提交诉状及相关证据材料，并按照法院的要求参与诉讼过程。
妥善保存相关文书和证据：
- 在整个过程中，要妥善保存与劳动争议相关的各种证据以及不予受理的相关文书，以备后续可能的法律程序使用。
四、注意事项
- 在提起诉讼前，申请人应仔细审查劳动仲裁委员会的不予受理决定，确保理解其理由和依据；
- 提起诉讼时，申请人需要准备好相关的证据和材料，以支持其诉讼请求；
- 诉讼过程中，申请人应遵循法院的诉讼程序和要求，积极参与庭审和辩论。
综上所述，当事人在收到劳动仲裁裁决不予受理的通知后，应充分认识到起诉期限的重要性，并采取积极的应对措施来维护自身的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。