劳动仲裁不予立案后，若想继续维权，一般应在收到不予立案通知后的法定期限内（通常是十五日内）向人民法院提起诉讼。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的相关规定，劳动争议仲裁委员会对符合受理条件的仲裁申请，应当予以受理；对不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。若申请人对不予受理的决定不服，可以依法向人民法院提起诉讼。这里的“依法”即指在法定期限内，按照法定程序进行。
二、提起诉讼的时机
收到不予立案通知后：一旦收到劳动仲裁委员会的不予立案通知，申请人应仔细阅读通知内容，了解不予立案的具体理由。若认为理由不成立或存在争议，即可开始准备提起诉讼的相关材料。
法定期限内：根据相关法律规定，申请人对不予受理决定不服的，可以自收到不予受理通知书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一期限是法定的，逾期提起诉讼可能会面临法院不予受理的风险。
三、提起诉讼前的准备
收集证据：在提起诉讼前，申请人应收集与劳动争议相关的证据材料，如劳动合同、工资单、工作证、考勤记录等，以证明自己的主张。
撰写起诉状：起诉状是提起诉讼的重要文件，应详细阐述争议的事实、理由和诉讼请求。申请人可以自行撰写起诉状，也可以委托律师代为撰写。
确定管辖法院：根据劳动争议的性质和地点，确定有管辖权的人民法院。一般来说，劳动争议由用人单位所在地或者劳动合同履行地的基层人民法院管辖。
四、可能面临的法律后果
逾期未提起诉讼：若申请人在法定期限内未提起诉讼，则视为放弃通过诉讼途径解决劳动争议的权利，可能面临无法再就该争议提起诉讼的风险。
诉讼结果：提起诉讼后，人民法院将依法审理案件，并作出判决。判决结果可能支持申请人的诉讼请求，也可能驳回其诉讼请求。申请人应做好接受诉讼结果的心理准备。
五、建议与提醒
及时咨询律师：在提起诉讼前，申请人可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及诉讼的可能结果和风险。
注意诉讼时效：除了法定的提起诉讼期限外，申请人还应注意劳动争议的诉讼时效问题。一般来说，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
保持冷静与理性：在处理劳动争议过程中，申请人应保持冷静与理性，避免情绪化行为影响维权效果。
若您在劳动仲裁不予立案后遇到相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。