连续旷工本身并不能直接申请赔偿，但连续旷工可能引发的法律后果中，可能涉及到赔偿问题，具体需分情况讨论：

1. 从劳动者角度：

   • 连续旷工通常被视为违反公司规章制度或劳动合同的行为。如果公司因此解除与你的劳动合同，并且这种解除是合法的（即公司有明确的规章制度规定旷工达到一定天数可以解除劳动合同，且该规章制度已经向你公示或告知），那么你通常无法因此获得赔偿。
   • 然而，如果公司解除劳动合同的行为存在违法情形（如规章制度未公示、解除程序不合法等），你可能有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算通常依据你在公司的工作年限和月工资水平，具体为：每工作满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付（六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿）。但需注意，这里的“赔偿金”是针对违法解除劳动合同的情形，而非直接因为旷工。

2. 从公司角度：

   • 如果员工连续旷工给公司造成了实际损失（如生产停滞、客户流失等），公司有权要求员工赔偿这些损失。但公司需要承担举证责任，证明损失的具体数额以及该损失是由员工的旷工行为直接导致的。
   • 在实际操作中，公司通常会通过扣除工资、奖金等方式来弥补部分损失，但扣除的金额不得超过员工当月工资的20%，且扣除后的剩余工资不得低于当地最低工资标准。如果公司想要追索更多的赔偿，可能需要通过法律途径解决。

建议：

• 对于劳动者而言，应严格遵守公司的规章制度和劳动合同，避免连续旷工等行为，以免给自己带来不必要的法律风险。
• 对于公司而言，应建立健全的规章制度，明确旷工等行为的处理方式和后果，并在解除劳动合同时确保程序的合法性，以避免支付不必要的赔偿金。
• 如果双方因连续旷工问题产生纠纷，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律权益和义务，以便更好地维护自己的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。