结论前置：在犯罪情节显著轻微法定不起诉的情况下，当事人一般是可以开具无犯罪记录证明的，但具体执行可能因地区而异，建议事先咨询当地公安机关或相关部门。

详细分析：

1. 法定不起诉与无犯罪记录证明的关系：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，若犯罪情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，人民检察院应当作出不起诉决定。在这种情形下，从法律层面认定当事人的行为不构成犯罪或不应当追究刑事责任。因此，当事人有权开具无犯罪记录证明，以证明其没有犯罪记录。

2. 地区差异与实际操作：

   • 尽管法律上规定了法定不起诉可以开具无犯罪记录证明的原则，但在实际操作中，不同地区的公安机关或司法机关可能会根据当地的具体情况制定不同的标准和掌握尺度。有些地方可能会在证明上如实注明相关的不起诉情况，或者对开具证明的具体流程和要求有所不同。因此，在实际操作中，建议当事人在申请无犯罪记录证明前，先咨询当地公安机关或相关部门的具体要求，以确保申请的顺利进行。

3. 无犯罪记录证明的意义与用途：

   • 无犯罪记录证明主要用于证实个人在某个时间段内没有犯罪记录的情况。它并不等同于个人的道德品质证明或全面评价，而是基于法律程序的一种特定证明。因此，在使用该证明时，应明确其适用范围和目的，例如用于求职、出国、办理某些行政手续等。

4. 其他注意事项：

   • 如果当事人除了法定不起诉涉及的案件外，还存在其他违法事实（如违反治安管理等行政法律法规的情况），那么在申请无违法记录证明时可能会受到影响。因为无违法记录证明关注的是当事人是否有违反法律法规的行为，而不仅仅局限于刑事犯罪。

建议与行动：

• 如果您因犯罪情节显著轻微而被法定不起诉，并希望开具无犯罪记录证明，建议您首先了解当地公安机关或相关部门的具体要求和流程。
• 在申请过程中，如实提供个人信息和相关情况，并配合公安机关或相关部门的工作。
• 如果遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，犯罪情节显著轻微法定不起诉的情况下，当事人一般是可以开具无犯罪记录证明的，但具体执行可能因地区而异。在实际操作中，请务必遵循当地公安机关或相关部门的规定和要求。