结论前置：

1. 通常情况下，酌定不起诉不能开具无犯罪记录证明，因为酌定不起诉意味着犯罪嫌疑人的行为已构成犯罪，只是情节轻微未受刑罚。
2. 但实践中部分地区可能有特殊规定，若符合特定条件（如已过追诉时效等），经申请审核通过后，也有可能开具无犯罪记录证明。

详细分析：

首先，我们需要明确“酌定不起诉”的法律含义。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，酌定不起诉是指对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这意味着，尽管检察院决定不起诉，但犯罪嫌疑人的行为在法律上已经被认定为构成犯罪，只是基于法律赋予的自由裁量权未交付审判。

从法律后果的角度来看，由于酌定不起诉已经认定犯罪嫌疑人的行为构成犯罪，因此在严格意义上，不能开具无犯罪记录证明。因为无犯罪记录证明的主要功能是证实个人在某个时间段内没有犯罪记录，而酌定不起诉的情况下，犯罪嫌疑人的行为已经被认定为犯罪，只是情节轻微未受刑罚。

然而，我们也需要注意到，在实际操作中，不同地区的公安机关或司法机关可能会根据当地的具体情况制定不同的标准和掌握尺度。部分地区可能规定，若符合特定条件（如已过追诉时效、犯罪情节极其轻微且已得到充分补救等），经申请审核通过后，也有可能开具无犯罪记录证明。这种情况下，能否开具证明将取决于当地的具体政策和规定。

此外，我们还需要区分“无犯罪记录证明”和“无违法记录证明”。无违法记录证明关注的是当事人是否有违反法律法规的行为，而不仅仅局限于刑事犯罪。因此，如果当事人除了酌定不起诉涉及的案件外，不存在其他违法事实，那么在申请无违法记录证明时，应可以开具。但这与无犯罪记录证明是两个不同的概念。

法律建议：

1. 如果您需要开具无犯罪记录证明，但您的案件属于酌定不起诉的情况，建议您首先咨询当地公安机关或司法机关，了解当地的具体政策和规定。
2. 如果当地政策允许在特定条件下开具无犯罪记录证明，您需要准备相关材料并按照规定的流程进行申请。
3. 无论能否开具无犯罪记录证明，您都应该遵守法律法规，避免再次涉及违法犯罪行为。

可能的法律后果：

1. 如果您未经允许擅自开具或使用虚假的无犯罪记录证明，可能会面临法律责任。
2. 如果您因为无犯罪记录证明的问题而影响了您的就业、升学或其他权益，您可以通过法律途径维护自己的合法权益。但在此之前，请确保您已经充分了解了当地的具体政策和规定。