业务员在公司违法辞退的情况下，一般不可以直接拒绝交接工作，但可以通过合法途径维护自身权益。以下从不同角度为你详细分析：

从法律规定角度

根据《劳动合同法》等相关法律法规，劳动者在离职时有义务完成工作交接。这是劳动者基于诚实信用原则应尽的后合同义务，即便公司存在违法辞退的行为，也不能直接成为拒绝交接工作的合法理由。如果业务员拒绝交接工作，可能会给公司造成损失，公司有权依据法律规定要求业务员承担赔偿责任。例如，若业务员掌握公司重要的客户资料、业务合同等关键信息，拒绝交接可能导致公司业务停滞、客户流失等严重后果，公司可以要求业务员赔偿相应的经济损失。

从应对违法辞退角度

虽然不能直接拒绝交接工作，但业务员面对公司违法辞退，有合法的维权途径：

1. 与公司协商：业务员可以先尝试与公司进行友好协商，指出公司违法辞退的事实，要求公司撤销辞退决定，恢复劳动关系，或者按照法律规定支付相应的经济补偿。在协商过程中，要注意保留好相关的证据，如沟通记录、书面通知等。
2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，业务员可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在仲裁申请中，要明确提出公司的违法辞退行为，并要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金的计算标准为：按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。例如，业务员在公司工作了3年，月平均工资为5000元，那么公司违法辞退应支付的赔偿金为3×2×5000 = 30000元。
3. 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，业务员还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

从交接工作与维权的关系角度

为了避免不必要的纠纷和损失，业务员可以在交接工作的同时，采取一些措施来保障自己的权益：

1. 书面记录交接情况：在交接工作时，要制作详细的交接清单，注明交接的物品、资料、工作进展等内容，并由双方签字确认。这样可以避免公司在日后以未交接工作为由进行指责或索赔。
2. 保留维权证据：在交接工作期间，不要因为忙于交接而忽略了收集公司违法辞退的证据。可以继续收集与辞退相关的通知、邮件、聊天记录等，以便在后续的劳动仲裁或诉讼中使用。
3. 与公司沟通维权事宜：在交接工作过程中，可以与公司沟通自己正在通过合法途径维护自己的权益，要求公司在处理相关事宜时保持客观公正，避免采取不当行为影响交接工作的顺利进行。

总之，面对公司违法辞退，业务员要保持冷静，通过合法合理的途径来维护自己的权益，而不是直接拒绝交接工作。如果你在处理这类问题时遇到困难或有其他疑问，可以直接向我咨询。